20、(本小题满分14分)设函数 ，其中 .

若函数 在 处取得极值，求 的值;

已知函数 有 个不同的零点，分别为 、 、 ，且 ，若对任意的

， 恒成立，求 的取值范围.

21、(本小题满分14分)已知平面内一动点 到定点 的距离等于它到定直线 的距离，又已知点 ， .

求动点 的轨迹 的方程;

当点 在 中的轨迹 上运动时，以 为直径作圆，求该圆截直线 所得的弦长;

当点 在 中的轨迹 上运动时，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，过点 作 中的轨迹 的切线 交 轴于点 ，问：是否总有 平分 ?如果有，请给予证明;如果没有，请举出反例.

汕头市2012年普通高中高三教学质量测评试题(二)

数学(文科)参考答案和评分标准

一、选择题答案：本大题共10小题，每小题5分，满分50分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D C B B  A D A C A C

1. 答案D  解析： ， ，故 .

2. 答案C  解析：

3. 答案B  解析: ，又 ,

4. 答案B 解析：

5. 答案A  解析：函数 的反函数为 ， 即 ，

6.  答案 D  解析：

7. 答案A  解析： 化为 ，可行域如图，

过点 时， 取得最大值2;因为点 不在可行

域内，所以 无最小值。

8. 答案C  解析：椭圆的面积约为

9. 答案 A 解析： 直线 与直线 互相垂直;

直线 与直线 互相垂直 或 .

10. 答案 C 解析：①对于 ，当 时，有 ， 不属于有界泛函;

对于② ，当 时，有 无最大值， 不属于有界泛函;

对于③ ，当 时，有 ， 属于有界泛函.

二、填空题答案：本大题共5小题，每小题5分，满分20分.本大题分为必做题和选做题两部分.

㈠必做题(11～13题) 11.               12. 11           13.

㈡选做题(14~15题是选做题，考生只能从中选做一题;如果两题都做，以第14题的得分为最后得分)

14.            15.

详细解答：

11. 解析：  【答案】

12. 解析：1+1+2+3+4=11 【答案】11

13. 解析： 【答案】 .

14. 解析：直线方程为 ，圆的方程为 .于是圆心 到直线 的距离为 . 【答案】 ;

15. 解析：

【答案】

高三数学模拟题及答案就分享到这里了，希望对大家冲刺高考有所帮助!

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