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2014-04-16
(3)∵圆C过坐标原点,且
∴圆心在MN的垂直平分线上,∴,,--------------------11分
当时,圆心坐标为,圆的半径为,
圆心到直线的距离,
直线与圆C相离,不合题意舍去,------------------------------------------------------------13分
∴,这时曲线C的方程为.-----------------------------------14分
20.解:(1)由,得. ---------2分
由于是正项数列,所以.---------------------------------3分
由可得当时,,两式相减得,------------5分
∴数列是首项为1,公比的等比数列,----------------------------------7分
(2)方法一:∵---------------------------------8分
∴
--------------------------------------------------------------11分
---------------------------------------------------------------------------------------14分
【方法二:∵-----------------------11分
----------------------------------------------14分】
21. 解:(1)∵,由曲线在点处的切线平行于轴得
,∴------------------------------------------------2分
(2)解法一:令,则,-------------------------3分
当时,,函数在上是增函数,有,-----------4分
当时,∵函数在上递增,在上递减,
对,恒成立,只需,即.----------------------------5分
当时,函数在上递减,对,恒成立,只需,
而,不合题意,----------------------------------------------------------------6分
综上得对,恒成立,.------------------------------------------7分
【解法二:由且可得---------------3分
由于表示两点的连线斜率,
由图象可知在单调递减,-----------------5分
故当时,--------------------------------6分
即-------------------------------------------------7分】
(3)证法一:由
得
--------------------------------------8分
----------------------------------------------9分
由得-------①---10分
又
∴ ---------------------------------------------------②---------------11分
∵ ∴
∵ ∴ ------------------------------③---------------12分
由①、②、③得
即.--------------------------------------------------------------14分
【证法二:由
-----9分
---------------------------------------10分
∵是两个不相等的正数,
∴ ∴-------------------------------------------------11分
∴,又
∴,即.----------------14分】
2014高三数学一模文试题就分享到这里了,希望大家多做练习!
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标签:高考数学模拟题
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