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2013高考数学文科考前模拟试题(重庆市有答案)

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2014-04-16

18.(本小题满分13分)

已知函数 图象上的一个最低点为A,离A最近的两个最高点分别为B,C,

(I)求a的值;

(II)求 的单调递增区间.

19.(本小题满分13分)

如题(19)图,四棱锥P- ABCD中,PA⊥平面ABCD,

AB∥CD,AB⊥AD,PA=CD=2AB=2,AD=3。

(I)证明:平面PCD⊥平面PAD;

(II)求棱锥A—PCD的高,

20.(本小题满分12分)

设函数 (a∈R).

(I)若函数 在R上单调递减,求a的取值范围

(II)当a>0时,求 的最小值.

21.(本小题满分12分)

已知椭圆C:  的左、右准线分别与x轴交于M、N两点。

(I)若 ;椭圆C的短轴长为2,求椭圆C的方程;

(II)如题(21)图,过坐标原点O且互相垂直的两条直线 分别与椭圆相交于点A、B、C、D,求四边形ABCD面积的最大值。

2013年(春)高三考前模拟测试卷

数  学(文史类)参考答案

一、选择题:本大题10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.

1~5 DABDA        6~10 BCDAB

提示:10.  和 在 处的导数相同, .

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相对应位置上.

11.2  12.    13. (合理答案即可)     14.1022    15.

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

(16)(本小题满分13分)

解:(Ⅰ) ,  (舍)……………6分

(Ⅱ) , ,

∴ 成等差数列……………13分

(17)(本小题满分13分)

解:(Ⅰ) ……………6分

(Ⅱ)令酒后驾车的司机分别为 ,醉酒驾车的司机分别为

抽取的可能为 , , , , ,

则含有醉酒驾车司机概率为 ……………13分

(18)(本小题满分13分)

解:(Ⅰ) ……………3分

令 其中 为最小正周期,

,故 得 ;……………7分

(Ⅱ)因为

所以 ……………10分

解得 ,

所以 的单调递增区间为 ……………13分

(19)(本小题满分12分)

证明:(Ⅰ)因为 面   所以

又   所以   所以 面

又 面   所以面 面 ……………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 为直角三角形, …8分

设 到面 的距离为 ,则由

得: ……………12分

(20)(本小题满分12分)

解:(Ⅰ) ……………2分

① 时,显然不满足,

②当 ,即 ,所以 ……6分

(Ⅱ)①当 ……………9分

②当 ……………12分

(21)(本小题满分12分)

解:(Ⅰ) ……………4分

(Ⅱ)法一:设 , 则

……………12分

法二:设 ,联立 和  ,

.同理设 ,得 .

,显然,当 时, 取得最大值 .

……………12分

2013高考数学文科考前模拟试题就分享到这里了,希望大家多做练习!

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