精品学习网为大家整理了2012广东省高考数学模拟试卷，以便大家了解高校政策，希望对大家有帮助。

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设i为虚数单位，则复数

A.      B.     C.      D.

2.设集合U={1.2.3.4.5.6}，M={1.3.5}，则 =

A.{2.4.6}      B.{1.3.5}      C.{1.2.4}     D.U

3.若向量 ， ，则

A.(4.6)     B.(-4,-6)    C.(-2，-2)  D.(2，2)

4.下列函数为偶函数的是

5.已知变量x，y满足约束条件  则z=x+2y的最小值为

A.3              B.1                C.-5                 D.-6

6.在 中，若 =60°, ∠B=45°，BC=3 ，则AC=

A.4             B  2         C.              D

7.某几何的三视图如图1所示，它的体积为

A.72π               B  48π                C.30π            D.24π

8.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆 + =4相交于A、B两点，则弦AB的长等于

A.3           B2                  C              D 1

9.执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为

A.105                 B.16                   C.15               D.1

10.对任意两个非零的平面向量α和β，定义 . 若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角 ，且 和 都在集合 中，则 =

A.               B.                    C.1             D.

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

(一)必做题(11~13题)

11.函数 的定义域为        .

12.若等比数列{an}满足 则              .

13.由正整数组成的一组数据 其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为         .(从小到大排列)

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系 中，曲线 和  的参数方程分别为 ( 为参数，  (t为参数)，则曲线 和 的交点坐标为          .

15.(几何证明选讲选做题)如图3所示，直线PB与圆O相切于点B,D则弦AC上的点， .若AD=m,AC=n,则AB=         .

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分)

已知函数

(1)求A的值;

(2)设 求 的值.