22.(16分)www.

解：(1)小球受力平衡时有　      　　　　　　　      (2分)

(2分)

(2)橡皮泥撞击小球的过程中，水平方向动量守恒，

mv0=(m+ m)v 　　　　　　　　　　　      (2分)

所以   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

(3)复合体水平方向的加速度为      　　   　(2分)

复合体落地时间为        　　　　　　　　　 　  (2分)

复合体在水平方向做匀加速直线运动，水平位移为x

(2分)

(2分)

23.(18分)

解：(1)△φ=△B•S=5Wb                                　　   (3分)

=1V  (3分)

(2) =4Ω                                       　　　(1分)

由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：I=0.1t (1分)

由感应电流 可得金属框的速度随时间也是线性变化的，

，加速度a=0.2m/s2  (2分)

线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，

F-2BIL =ma   (2分)

得F=0.2t+0.1(N)                 　　　   (2分)

(3)t=5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s     　　　  (2分)

线框中产生的焦耳热Q=W- =1.25J     　  　　　　  (2分)

24.(20分)

(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，qU= mv12      (2分)

qv1B=m       　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　     (2分)

解得：

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径

则r1:r2  =1:                                                 (2分)

(2)粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次。设粒子到出口处被加速了n次， nqU=                                                     (2分)

qvmB=m 　　得vm=                                       (2分)

解得n=

带电粒子在磁场中运动的周期为                           (2分)

粒子在磁场中运动的总时间t= =                          (2分)

所以，粒子获得的最大动能Ekm= =                  (2分)

(3)为使正离子获得最大能量，要求离子每次穿越缝隙时，前一个圆筒的电势比后一个圆筒的电势高U，这就要求离子穿过每个圆筒的时间都恰好等于交流电的半个周期。由于圆筒内无电场，离子在筒内做匀速运动。设vn为离子在第n个圆筒内的速度，则有

第n个圆筒的长度为

第n个圆筒的长度应满足的条件为   (n=1，2，3，……)(2分)

打到靶上的离子的能量为 　(n=1，2，3，……)　　(2分)

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