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2014-04-15
22.(16分)如图所示,粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上。质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为 。当小物块运动到B点时撤去力F。取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)小物块到达B点时速度的大小;
(2)小物块运动到D点时,轨道对小物块作用力的大小;
(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。
23.(18分)如图所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电、B板带负电.两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近B板的O′处,C带正电、D带负电。两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着B板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向O′。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)。求:
(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大?
(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板,CD板间的电场强度大小应满足什么条件?
(3)从释放微粒开始,经过多长时间微粒第1次通过半圆形金属板间的最低点P?
24.(20分)如图,光滑水平面上固定着一对竖直放置的平行金属板G和H。在金属板G右壁固定一个可视为质点的小球C,其质量为 MC=0.01kg、带电量为q=+1×10-5C。G、H两板间距离为d=10cm,板H下方开有能让小球C自由通过的小洞。质量分别为MA=0.01kg和MB=0.02kg的不带电绝缘小球A、B用一轻质弹簧连接,并用细线栓连使弹簧处于压缩状态,静放在H板右侧的光滑水平面上,如图(a)所示。现将细线烧断,小球A、B在弹簧作用下做来回往复运动(A球不会进入G、H两板间)。以向右为速度的正方向,从烧断细线断开后的某时刻开始计时,得到A球的速度—时间图象如图(b)所示。
(1)求在 时刻小球B的速度,并在图(b)中大致画出B球的速度—时间图象;
(2)若G、H板间是电场强度为E=8×104V/m的匀强电场,在某时刻将小球C释放,则小球C离开电场时的速度为多大?若小球C以离开电场时的速度向右匀速运动,它将遇到小球A,并与之结合在一起运动,试求弹簧的最大弹性势能的范围。
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