1.从标有1,2,3，…，7的7个小球中取出一球，记下它上面的数字，放回后再取出一球，记下它上面的数字，然后把两数相加得和，则取得的两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率是________。

2.已知实数a，b满足x1，x2是关于x的方程x2-2x+b-a+3=0的两个实根，则不等式00，f(1)<0，即建立平面直角坐标系如图。

满足题意的区域为图中阴影部分，故所求概率P=。

3.(2014·陕西改编)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为________。

解析：取两个点的所有情况为10种，所有距离不小于正方形边长的情况有6种，概率为=。

4.有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________。

答案解析：设点P到点O的距离小于等于1的概率为P1，由几何概型，则P1==，故点P到点O的距离大于1的概率P=1-=。

5.在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于的概率是________。

答案解析：如图，M，N分别为AB，CD中点，

当点P位于阴影部分时，

△PBC的面积小于，根据几何概型，其概率为P=。

6.已知点A在坐标原点，点B在直线y=1上，点C(3,4)，若AB≤，则△ABC的面积大于5的概率是________。

答案解析：设B(x,1)，根据题意知点D(，1)，

若△ABC的面积小于或等于5，则×DB×4≤5，即DB≤，

所以点B的横坐标x∈[-，]，而AB≤，

所以点B的横坐标x∈[-3,3]，所以△ABC的面积小于或等于5的概率为P=，

所以△ABC的面积大于5的概率是1-P=。

7.(2013·湖北)在区间[-2,4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m=________。

答案：3

解析：由|x|≤m，得-m≤x≤m。

当m≤2时，由题意得=，解得m=2.5，矛盾，舍去。

当2n。

如图，由题意知，在矩形ABCD内任取一点Q(m，n)，点Q落在阴影部分的概率即为所求的概率，易知直线m=n恰好将矩形平分，

∴所求的概率为P=。

9.(2013·江苏)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为______。

答案解析：P=。

10.平面内有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3 cm，把一枚半径为1 cm的硬币任意投掷在这个平面内，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是________。

答案解析：如图所示，当硬币中心落在阴影区域时，硬币不与任何一条平行线相碰，故所求概率为。

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