2.参考系

某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶.当他返航经过1 h追上小木块时，发现小木块距离桥有5 400 m远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等.试求河水的流速为多大?(分别以水或地面为参考系两种方法解答)

【解析】　解法一　选水为参考系，小木块是静止的;相对水，船以恒定不变的速度运动，到船"追上"小木块，船往返运动的时间相等，各为1 h;

桥相对水向上游运动，到船"追上"小木块，桥向上游运动了位移5 400 m，时间为2 h.易得水的速度为0.75 m/s.

解法二　若以地面为参考系，水的速度设为v1，船在静水中的速度设为v2，划船者向上游运动时间为t1，向下游运动时间为t2，则对木块：v1(t1+t2)=5 400 m

对小船：(v1+v2)t2-(v2-v1)t1=5 400 m

已知t2=3 600 s，解得，t1= 3 600 s，v1=0.75 m/s.

【答案】　0.75 m/s

3.位移与路程

关于位移和路程，以下说法正确的是()

A.位移是矢量，路程是标量

B.物体的位移是直线，而路程是曲线

C.在直线运动中，位移与路程相同

D.只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

【解析】位移描述物体位置的变化，它是从物体初位置指向末位置的物理量，它是矢量;路程是从物体初位置到末位置所经过的路径轨迹长度.路程是标量.A正确.位移和路程都是物理量，不存在直线或曲线问题，B错.位移和路程是两个不同的物理量，前者是矢量后者是标量，即使大小相等也不能说二者相同，C错，D正确.

【答案】AD

4.匀速直线运动

天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v= km/s.

【解析】如图1-1-1，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度，用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=v t1①

用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所在经时间，因为入射角等于反射角，故有

②

已知t2- t1=Δt③

联立①、②、③，可得

④

代入数值得 ⑤

【答案】

5.速度、速度变化量和加速度

物理量意义公式及单位关系

速度v表示运动的快慢和方向v=Δs/Δt(m/s)三者无必然联系.v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小

速度的

变化量

表示速度变化的大小和方向

加速度a表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率

(1)一物体作匀加速直线运动，在某时刻前 内的位移是 ，在该时刻后的 内的位移是 ，则物体的加速度是( )

A. 　　B. 　 C. 　　　D.

【解析】设某时刻为0时刻，则 时刻的速度为 ， 时刻的速度 ，由加速度的定义式得

【答案】A.

(2)一列长为 的队伍，行进速度为 ，通讯员从队伍尾以速度 赶到排头，又立即以速度 返回队尾.求这段时间里队伍前进的距离.

【解析】若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为： ;通讯员再从队伍头返回队尾的这一过程中相对速度为： ，则整个运动过程经历的时间为： ，则队伍在这段时间相对地面前进的距离为：

(3)一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道距离MN为d=10m，如图1-1-3所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间T=60s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为450时，光束正好射到小车上.如果再经过 =2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少?(结果保留二位有效数字)

【解析】在 内，光束转过 = × = ，若激光束照射小车时，小车正在接近N点，则光束与MN的夹角从450变为300，故车速 ，若激光束照射小车时，小车正远离N点，则车速 .

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