5、有计划地加强有效训练，不断提高四种数学能力。

考试大纲指出“对能力的考察”以思维能力为核心，全面考察各种能力，强调探究性、综合性、应用性、切合考生实际，对数学能力的考察要以数学基础知识，数学思想方法为基础，加强思维品质的考察，对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识方法的深度和广度，切合中学数学教学实际。

(1)思维能力思维能力是数学能力的核心，数学思维能力包括如下要求：(A)数学概括能力(B)数学抽象能力(C)数学推理能力(D)数学归纳能力(E)数学简缩能力(F)数学语言的表述能力。数学思维主要是逻辑思维，逻辑思维操作的对象是概念，即从概念出发，严格遵循逻辑推理的规则(主要是“三段论”的推理模式)进行推理，达到判断和证明的目的。

(2)运算能力提高运算能力注意以下几点：(A)合理运用概念、公式、法则、定理、定律、提高运算的准确性。(B)精心设计运算过程，提高运算的合理性和简捷程度。(C)灵活运用数学思想方法，化繁为简。

(3)空间想象能力。高考对这种数学能力要求有(A)根据题设条件想象和画出图形。识别图形——能利用图形的题设条件“看”出几何体的形状、大小相互位置关系，几何体的几个元素在平面上，空间中的相互位置关系，排列顺序。画出图像——能将题目给出的文字语言、符号、语言转换为图形语言，按照画法规则绘制相应的空间图形。(B)对几何图形的处理——图形的分割、组合、变形能对图形进行分割、补全、折叠、展开。能对图形进行平移变形处理，添加辅助线、面、体，将空间图形的某部分移出体外，空间图形的平面化处理将复杂图形简单化，非标准图形标准化。通过建立空间坐标系，利用向量知识解决有关立体几何问题是综合考察数学能力的重要途径。

(4)解决实际问题的能力解决实际问题的能力是人们认识世界，改造世界的能力。较之前三种能力，它是更高层次和内涵更为宽泛的能力。高考对解决实际问题能力的考察要求是：(A)设计情景新，设问方式新的试题，增大思考量，减少运算量。(B)加强对数学语言的考察，要求学生通过阅读和思维，把文字语言，表格语言、图形语言转化为数学语言，考察考生接受信息处理信息的能力。(C)近年来对实际能力的考察，主要是通过开放性试题和实际应用问题来进行的。

开放性试题包括：判断性问题、归纳性问题、操作性问题。

应用性问题包括：直接套用现成方式求解、利用现成数学模型求解、根据数学条件建立数学模型求解。

解决实际问题的一般程序：审题——读懂题面，理解题意，分清条件和结论，利用图表理顺数量关系。建模——将题中的文字语言，转化为数学语言，建立相应的数学模型。解模——求解模型，得出数学结论。还原——将数学结论还原为实际问题的意义，通过检验得出应用问题的结论。

6.发挥选择题，填空题的思维训练和能力训练功能选择、填空题都是客观试题，它的特点是：概念性强、量化突出、充满思辨性、形数皆备、解法多样形、题量大，分值高，实现对“三基”的考查。

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