二、非选择题

7.两块相同材料的物块A和B放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下一同前进，如图4所示，其质量之比为mA∶mB=1∶2.在运动过程中，力F一共对物体做功300 J，则A对B的弹力对B所做的功为多少?

8.质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了x′，而木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少?

9.水平传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为x=10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功?(g取10 m/s2)

(1)传送带速度v=6 m/s;

(2)传送带速度v=9 m/s.

关于功的计算

1.D　[由功的公式W= Fxcos α可知W大小、正负取决于F、x、α的大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A、B、C错，D对.]

2.D　[摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.综上所述，只有D正确.]

3.A　[人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为

W=Fxcos α=20×5.0×cos 0° J=100 J.]

4.C　[桌面静止不动，故棒对桌面的摩擦力不做功.桌面对棒的摩擦力对棒做负功W=-Fx.]

5.ACD　[设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.

(1)当v1=v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功;

(2)当v1

(3)当v1>v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先匀加速运动，直到速度增为v1才匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功.]

6.C　[滑雪者运动过程中摩擦力做功为

Wf=-μmgcos α·xAO-μmg·xO

OB

=-μmg(xAOcos α+xOB)=-μmgx.

故此过程中，滑雪者克服摩擦力做的功为μmgL，C正确.]

7.200 J

解析　对A、B整体由牛顿第二定律得

F=(mA+mB)a①

对B有：FAB=mBa②

①②联立得FAB=F③

设A、B移动距离为x，则F做功W=Fx④

A对B做功WAB=FABx⑤

③④⑤联立得WAB=W=200 J

8.-μmg(x+x′)　μmgx

解析　滑块受力如图甲所示，摩擦力的方向与滑块的运动方向相反，摩擦力做负功，在摩擦力的作用下滑块对地的位移为(x+x′)，所以摩擦力对滑块做的功为W1=-μmg(x+x′)

木板受力如图乙所示，摩擦力的方向与木板运动的方向相同，即对木板做正功，在摩擦力的作用下木板对地的位移为x，故

W2=μmgx

9.(1)54 J　(2)90 J

解析　物体在传送带上加速运动时a=μg=3 m/s2.

刚好加速运动10 m时的速度v0== m/s=2 m/s

(1)由于v=6 m/sv0=2 m/s，所以物体从M至N的过程中一直加速，摩擦力做功W2=fx=μmgx=9×10 J=90 J.

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