为了帮同学们解决高考数学难题，精品学习网带来了2016高考数学复习方法：命题与量词、基本逻辑联结词，供参加2016年高考的考生参考学习，希望对考生们有所帮助!

§1.2命题与量词、基本逻辑联结词;2014高考会这样考1.以量词为载体，判断命题的;复习备考要这样做1.充分理解逻辑联结词的含义，注;1.命题的概念;能够判断真假的语句叫做命题.其中判断为真的语句叫;2.全称量词与全称命题;(1)词，并用符号“?”表示.;(2)(3)全称命题的符号表示：;形如“对M中的所有x，p(x)”的命题，用符号简;(1)的个体或部分

§1.2 命题与量词、基本逻辑联结词

2014高考会这样考 1.以量词为载体，判断命题的真假;2.考查基本逻辑联结词的含义，在与其他知识交汇处命题.

复习备考要这样做 1.充分理解逻辑联结词的含义，注意和日常用语的区别;2.对量词的练习要在“含一个量词”框架内进行，不要随意加深;3.注意逻辑与其他知识的交汇.

1.命题的概念

能够判断真假的语句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题.

2.全称量词与全称命题

(1)词，并用符号“?”表示.

(2) (3)全称命题的符号表示：

形如“对M中的所有x，p(x)”的命题，用符号简记为“?x∈M，p(x)”. 3.存在量词与存在性命题

(1)的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“?”表示. (2) (3)存在性命题的符号表示：

形如“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题，用符号简记为?x∈M，q(x). (4)全称命题与存在性命题的否定

4.(1) (2)命题真值表：

[难点正本 1.命题的否定与否命题

“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论;“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论. 命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系. 2.逻辑联结词“或”的含义

逻辑联结词中的“或”的含义，与并集概念中的“或”的含义相同.如“x∈A或x∈B”，是指：x∈A且x?B;x?A且x∈B;x∈A且x∈B三种情况.再如“p真或q真”是指：p真且q假;p假且q真;p真且q真三种情况.

1.下列命题中，所有真命题的序号是________. ①5>2且7>4;②3>4或4>32不是无理数. 答案 ①②

解析 ①5>2和7>4都真，故5>2且7>4也真. ②3>4假，4>3真，故3>4或4>3真. ③22不是无理数为假命题.

点评 对含有“或”、“且”、“非”的复合命题的判断，先判断简单命题，再根据真值表判断复合命题.

1

2.已知命题p：?x∈R，x2+2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、p∧q、p∨q

x中是真命题的是________. 答案 p、p∨q

解析 x=±1时，p成立，所以p真，q假，p∨q真，p∧q假.

3.若命题“?x∈R，有x2-mx-m<0”是假命题，则实数m的取值范围是________. 答案 [-4,0]

解析 “?x∈R有x2-mx-m<0”是假命题，则“?x∈R有x2-mx-m≥0”是真 命题.即Δ=m2+4m≤0， ∴-4≤m≤0.

4.(2012·湖北)命题“?x∈?RQ，x3∈Q”的否定是 A.?x?RQ，x3∈Q C.?x?RQ，x3∈Q 答案 D

( )

B.?x∈?RQ，x3Q D.?x∈?RQ，x3Q

解析 “?”的否定是“?”，x3∈Q的否定是x3Q.

命题“?x∈?RQ，x3∈Q”的否定是“?x∈?RQ，x3Q”，故应选D. 5.有四个关于三角函数的命题： xx1p1：?x∈R，sin2cos2

222

p2：?x，y∈R，sin(x-y)=sin x-sin y p3：?x∈[0，π]，

1-cos 2x

=sin x 2

π

p4：sin x=cos y?x+y=2其中的假命题是 A.p1，p4 C.p1，p3 答案 A

解析 p1为假命题;对于p2，令x=y=0，显然有sin(x-y)=sin x-sin y，即p2为真1-cos 2x

命题;对于p3，由sin2x，当x∈[0，π]时，sin x≥0，sin x2

1-cos 2x

2

( )

B.p2，p4 D.p2，p3

5π2

于是可判断p3为真命题;对于p4，当x=时，有sin x=cos y=-p4是

42

假命题.