2.D　解析:当n≥2时,an=Sn-Sn-1=,

=5×(5+1)=30.

3.B　解析:由a2=,a3=-1,a4=2可知,数列{an}是周期为3的周期数列,

从而T2 015=(-1)671×2×=-1.

4.B　解析:Sn=2an+1,

∴当n≥2时,Sn-1=2an.

an=Sn-Sn-1=2an+1-2an(n≥2),即(n≥2).

又a2=,

an=(n≥2).

当n=1时,a1=1≠,

an=

∴Sn=2an+1=2×.

5.3n　解析:a1+3a2+5a3+…+(2n-3)·an-1+(2n-1)·an=(n-1)·+3,把n替换成n-1得,a1+3a2+5a3+…+(2n-3)·an-1=(n-2)·3n+3,两项相减得an=3n.

6.5或6　解析:由题意令

解得

n=5或6.

7.　解析:(n+1)+an+1·an-n=0,

∴(an+1+an)[(n+1)an+1-nan]=0.

又an+1+an>0,

(n+1)an+1-nan=0,

即,

·…·

=×…×,

∴an=.

8.解:(1)依题意,2S1=a2--1-,又S1=a1=1,所以a2=4.

(2)由题意2Sn=nan+1-n3-n2-n,

所以当n≥2时,2Sn-1=(n-1)an-(n-1)3-(n-1)2-(n-1),

两式相减得,2an=nan+1-(n-1)an-(3n2-3n+1)-(2n-1)-,

整理得(n+1)an-nan+1=-n(n+1),

即=1.又=1,

故数列是首项为=1,公差为1的等差数列,

所以=1+(n-1)×1=n,

所以an=n2.

9.解:f(x)=ax2+bx(a≠0),

∴f'(x)=2ax+b.

又f'(x)=-2x+7,

a=-1,b=7.

∴f(x)=-x2+7x.

∵点Pn(n,Sn)(nN*)均在函数y=f(x)的图象上,

Sn=-n2+7n.

当n=1时,a1=S1=6;

当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n+8,a1=6适合上式,

an=-2n+8(n∈N*).

令an=-2n+8≥0得n≤4,当n=3或n=4时,Sn取得最大值12.

综上,an=-2n+8(nN*),且当n=3或n=4时,Sn取得最大值12.

10.D　解析:由题意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)=f(3an)(nN*),

∴Sn+2=3an,Sn-1+2=3an-1(n≥2),两式相减得,2an=3an-1(n≥2).

又n=1时,S1+2=3a1=a1+2,

a1=1.

∴数列{an}是首项为1,公比为的等比数列.

an=.

11.C　解析:由已知可得+1,+1=2.

又+1=2≠0,则+1=2n,bn+1=2n(n-λ),

bn=2n-1(n-1-λ)(n≥2).b1=-λ也适合上式,

故bn=2n-1(n-1-λ)(nN*).

由bn+1>bn,

得2n(n-λ)>2n-1(n-1-λ),即λ

15-16高考数学二轮复习数列的概念与表示考点专项练习和答案的全部内容就是这些，精品学习网希望考生可以通过试题查缺补漏。

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