世界上没有不付出就成功的可能，想要高考取得好成绩，扎实的第一轮复习必不可少，精品学习网小编带来了2017年高考数学第一轮复习测试题(含答案)，希望能够让更多的高三学生更好的复习。

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题　共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1.(2011•合肥质检)集合A={1,2,3}，B={x∈R|x2-ax+1=0，a∈A}，则A∩B=B时a的值是(　　)

A.2　　　　　　　　 B.2或3

C.1或3 D.1或2

[答案]　D

[解析]　由A∩B=B知B⊆A，a=1时，B={x|x2-x+1=0}=∅⊆A;a=2时，B={x|x2-2x+1=0}={1}⊆A;a=3时，B={x|x2-3x+1=0}={3+52，3-52}⃘A，故选D.

2.(文)(2011•合肥质检)在复平面内，复数i3-i(i是虚数单位)对应的点在(　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

[答案]　B

[解析]　z=i3-i=i3+i3--1=-14+34i的对应点-14，34在第二象限.

(理)(2011•蚌埠二中质检)如果复数2-bi1+2i(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于(　　)

A.2 B.23

C.-23 D.2

[答案]　C

[解析]　∵2-bi1+2i=2-bi1-2i5=2-2b5+-b-45i的实部与虚部互为相反数，∴2-2b5+-b-45=0，∴b=-23，故选C.

3.(文)(2011•日照调研)若e1，e2是夹角为π3的单位向量，且a=2e1+e2，b=-3e1+2e2，则a•b等于(　　)

A.1 B.-4

C.-72 D.72

[答案]　C

[解析]　e1•e2=1×1×cosπ3=12，a•b=(2e1+e2)•(-3e1+2e2)=-6e21+2e22+e1•e2=-6+2+12=-72，故选C.

(理)(2011•河南豫州九校联考)若A、B是平面内的两个定点，点P为该平面内动点，且满足向量AB→与AP→夹角为锐角θ，|PB→||AB→|+PA→•AB→=0，则点P的轨迹是(　　)

A.直线(除去与直线AB的交点) B.圆(除去与直线AB的交点)

C.椭圆(除去与直线AB的交点) D.抛物线(除去与直线AB的交点)

[答案]　D

[解析]　以AB所在直线为x轴，线段AB中点为原点，建立平面直角坐标系，设A(-1,0)，则B(1,0)，设P(x，y)，则PB→=(1-x，-y)，PA→=(-1-x，-y)，AB→=(2,0)，

∵|PB→|•|AB→|+PA→•AB→=0，∴21-x2+-y2+2(-1-x)=0，化简得y2=4x，故选D.

4.(2011•黑龙江哈六中期末)为了了解甲，乙，丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样的方法从甲校的1260份，乙校的720份，丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研，如果从丙校抽取了50份，那么这次调研一共抽查的试卷份数为(　　)

A.150 B.160

C.200 D.230

[答案]　B

[解析]　依据分层抽样的定义，抽样比为50900=118，故这次调研一共抽查试卷(1260+720+900)×118=160份.

5.(文)(2011•福州市期末)设函数y=f(x)的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=fx　fx≤kk fx>k，给出函数f(x)=-x2+2，若对于任意的x∈(-∞，+∞)，恒有fk(x)=f(x)，则(　　)

A.k的最大值为2 B.k的最小值为2

C.k的最大值为1 D.k的最小值为1

[答案]　B

[解析]　∵x∈(-∞，+∞)时，f(x)=-x2+2≤2，且fk(x)=f(x)恒成立，且当f(x)>k时，fk(x)=k，故k的最小值为2.

(理)(2011•丰台区期末)用max{a，b}表示a，b两个数中的最大数，设f(x)=max{x2，x}(x≥14)，那么由函数y=f(x)的图象、x轴、直线x=14和直线x=2所围成的封闭图形的面积是(　　)

A.3512 B.5924

C.578 D.9112

[答案]　A

[解析]　如图，平面区域的面积为

6.(2011•北京丰台区期末)下面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[-2，12]内，则输入的实数x的取值范围是(　　)

A.(-∞，-1] B.[14，2]

C.(-∞，0)∪[14，2] D.(-∞，-1]∪[14，2]

[答案]　D

[解析]　∵x<0时，f(x)=2x∈(0,1)，

由0<2x≤12得，x≤-1;

由-2≤log2x≤12x>0得，14≤x≤2，故选D.

7.(文)(2011•潍坊一中期末)下列有关命题的说法错误的是(　　)

A.命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

C.若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

D.对于命题p：∃x∈R使得x2+x+1<0，则綈p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0

[答案]　C

[解析]　若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，故C错误.

(理)(2011•巢湖质检)给出下列命题

①设a，b为非零实数，则“a

②命题p：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p∨q为真命题;

③命题“∀x∈R，sinx<1”的否定为“∃x0∈R，sinx0>1”;

④命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y<5，则x<2且y<3”，

其中真命题的个数是(　　)

A.4个 B.3个

C.2个 D.1个

[答案]　D

[解析]　①取a=-1，b=2满足a

8.(文)(2011•陕西宝鸡质检)若将函数y=cosx-3sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为(　　)

A.π6 B.π3

C.2π3 D.5π6

[答案]　C

[解析]　y=cosx-3sinx=2cosx+π3左移m个单位得y=2cosx+m+π3为偶函数，∴m+π3=kπ，k∈Z.

∵m>0，∴m的最小值为2π3.

(理)(2011•咸阳模拟)将函数y=sin2x+π4的图像向左平移π4个单位，再向上平移2个单位，则所得图像的函数解析式是(　　)

A.y=2+sin2x+3π4 B.y=2+sin2x-π4

C.y=2+sin2x D.y=2+cos2x

[答案]　A

[解析]　y=sin2x+π4――――――――→图象再向上平移π4个单位用x+π4代替x

y=sin2x+π4+π4―――――――→图象再向上平移2个单位用y-2代替y

y-2=sin2x+π4+π4，

即得y=sin2x+3π4+2，故选A.

9.(2011•陕西咸阳模拟)如图所示的程序框图，其输出结果是(　　)

A.341 B.1364

C.1365 D.1366

[答案]　C

[解析]　程序运行过程依次为：a=1，a=4×1+1=5，a<500满足→a=4×5+1=21，a<500仍满足→a=4×21+1=85，a<500满足→a=4×85+1=341，a<500满足→a=4×341+1=1365，a<500不满足→输出a的值1365后结束，故选C.

[点评]　要注意循环结束的条件和输出结果是什么.

10.(文)(2011•山东淄博一中期末)如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为(　　)

A.2723 B.123

C.24 D.24+23

[答案]　D

[解析]　由三视图知，该几何体是底面边长为332=2，高为4的正三棱柱，故其全面积为3×(2×4)+2×34×22=24+23.

(理)(2011•山东日照调研)下图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于(　　)

A.34+65 B.6+65+43

C.6+63+413 D.17+65

[答案]　A

[解析]　由三视图知，该四棱锥底面是一个矩形，两边长分别为6和2，有一个侧面PAD与底面垂直，高为4，故其表面积S=6×2+12×6×4+2×12×2×42+32+12×6×42+22=34+65.

11.(2011•陕西宝鸡质检)双曲线x2m-y2n=1(mn≠0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为(　　)

A.83 B.38

C.316 D.163

[答案]　C

[解析]　抛物线焦点F(1,0)为双曲线一个焦点，

∴m+n=1，又双曲线离心率为2，∴1+nm=4，

解得m=14n=34，∴mn=316.