三、计算题：本题共3小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13.(10分)如图所示为一简谐波在t=0时的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=Asin5 t，求该波的速度，并画出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)。

14.(13分 )一列简谐横波由质点A向质点B传播。已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m而小于20m。下图表示在波的传播过程中A、B两质点的振动图象。求波的传播速度。

15.(15分)如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线.在真空中波长为λ0=564nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的 倍，且与MN所成的角α=30°.

(1)将光路补充完整，标明相应的入射角i和折射角r;

(2)求透明体的折射率。

参考答案

1.B 解析：由图可知A在t轴上方，位移x=0.25cm，所以弹力F=-kx=-5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，选项A不正确;随着时间的延续，正向位移正在增大，即振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确.t=0、t=4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内完成两次全振动，选项C错误.振幅为0.5cm，在0～4s内振子通过的路程为2×4A=4cm，选项D错误.

2.BCD 解析：由图象可知，振动周期为4s，故频率为0.25 Hz，A错误;在10 s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A=20 cm，B正确;在5 s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，C正确;由图象可得振动方程是 cm，将t =1.5 s和t = 4.5 s带入公式解得x= cm，D正确。

3.BD解析：由题意可知，t=T/4=0.10s，则T=0.40s，f=1/T =2.5Hz，设相邻两点之间的距离为d，则2d=λ/4，λ=8d=8.0m，v=λ/T=20m/s，于是，A错，B正确;OD两点相距半个波长，则振动由波源传到D点需时间t1=T/2=0.2s，再经过t2=T/4=0.10s，D质点将第一次达到正向最大位移，故C错，D正确.

4.BC解析：由质点1到3之间的距离2L= ，得波长 8 L;t=0时刻，质点1开始向下运动，说明波的起振方向向下，根据波向右传播可知，Δt时刻质点9向上运动，说明质点9已至少振动了半个周期，波的前沿已传至距质点9之后半个波长处。故Δt=T + ，得T = Δt，则波速v =  。选项B、C正确。

5.AD解析：雨后彩虹、光通过三棱镜后产生的彩色条纹均是由于光的折射而产生的色散现象;选项B中的彩色条纹是单缝衍射现象;阳光下肥皂泡膜上的彩色条纹是薄膜干涉现象.正确选项是A D.

6.C解析：双缝干涉现象中将在光屏上产生明、暗相间的干涉条纹，条纹间距与光波长成正比，中心处应该是三种单色光的干涉中央明纹叠加，形成的复色光条纹，考虑到紫光波长最短，紫光的干涉条纹间距最小，所以，靠中心条纹最近的应该是紫色条纹。C项正确。

7.A解析：本题考查两面平行玻璃砖对光路的作用。光线由空气射入玻璃时的入射角与由玻璃射入空气的折射角相同，光线由空气射入玻璃时的折射角与由玻璃射入空气的入射角相同，因此射出玻璃的光线应与入射玻璃的光线相平行，C、D错;玻璃对频率较大的a光线折射率大，a光线的偏折程度大，A正确。

8.AC解析：由波传播的规律知，该波沿x轴正方向传播，A项正确;质点c和质点a之间有一波谷，质点c振动方向与质点a振动方向相反，质点c向下运动，B项错误.b质点正向着平衡位置运动，故b比c先到达平衡位置，C项正确.c比b先到达偏离平衡位置的最远处，D项错误.

9.BC解析：根据振动图象可知周期是4 s，振幅是2  cm，B、C两项正确;由于波的周期性，不能确定波长，因此也无法确定波速，A、D两项错误.

10.C解析：首先将波向传播方向平移直到R的波形移到S点，此时可截取P、R之间的波形图如图，以便于研究此时P、R之间各质点的振动方向;然后再次使用 “平移法”，假设再经过一小段时间，那么波将再向右传播少许，如图中虚线波形，可以看出向下运动的质点坐标包括2 cm ≤x<3 cm，C项正确.

11.(6分)解析：结合单摆的周期公式T=2πlg，其中l=L+d2，T=tn得g=4π2n2L+d2t2.

由重力加速度的表达式可知，若悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，会使测量值偏大，所以A项对;g的测量值与摆球质量无关，B项错;若以摆线长作为摆长来计算，会使测量值偏小，所以D项错.

答案：(1)4π2n2L+d2t2　(2)5.980　(3)AC

12.(6分)解析：(1)本实验的原理是用插针法测出有机玻璃的折射率，利用公式v=cn来实现光速的间接测量，因此不需要的器材是秒表、平行光光源.(2)测出A′E和B′F，则折射率n=sinisinr=A′EB′F=cv，有机玻璃中的光速为v=B′FA′Ec.

答案：(1)秒表　平行光光源

(2)A′E、B′F的长度　v=B′FA′Ec

13.(10分)答案：波速v=10m/s，波形图如图所示。

解析：由简谐运动的表达式可知 rad/s，t=0时刻质点P向上运动(因为从t=0时刻开始，质点P的位移y随时间t正向增大，可知该时刻质点P向上运动)，故波沿x轴正方向传播。由波形图读出波长 ， ，由波速公式 ，联立以上两式代入数据可得 。t=0.3s时的波形图如图所示。

14.(13分)答案：v1= m/s，或v2= m/s。

解析：由振动图象读出T=0.4s，分析图象可知：t=0时，质点A位于+y方向最大位移处，而质点B则经过平衡位置向负y方向运动。

所以AB间距4m=(n+3/4)λ，λ=16/(4n+3)，其中n=0，1，2，…，

因为这列波的波长大于2m而小于20m

所以n=0、1两个可能的取值，即：λ1= m，λ2= m，

因v=λ/T，所以v1= m/s ，或v2= m/s。

15.(15分)答案：

解析：(1)连接OB、BC，在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，如图所示.

(2)在ΔOCP中：有

解得 ∠OCP=135°(45°值舍)

进而可得：∠COP=15°

由折射率定义：在B点有：

在C点有：  ，

又

所以，i=45°

又：   故：r=30°  )

因此，透明体的折射率

小编为大家整理的2012高考物理单元验收试题就到这里了，希望大家认真阅读，祝大家学业有成。

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