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2015-08-28
14【2012•山东模拟】如图14所示,一个质量为m、带电量为+q的小球,以初速度v0自h高度处水平抛出。不计空气阻力。重力加速度为g.
(1)若在空间竖直方向加一个匀强电场,发现小球水平抛出后做匀速直线运动,求该匀强电场的场强E的大小;
(2)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场,小球水平抛出后恰
沿圆弧轨迹运动,落地点P到抛出点的距离为 ,求该磁场磁感应强度B的大小.
【答案】(1) (2)
【解析】(1)小球做匀速直线运动,说明重力和电场力平衡,根据平衡条件,有
mg=qE解得: 。
(2)再加匀强磁场后,小球做圆周运动,洛伦兹力充当向心力,设轨道半径为R,根据几何关系得P点到抛出点的水平距离x=
15.【2012•天津期末】如图,平行金属板倾斜放置,AB长度为L,金属板与水平方向的夹角为θ,一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场,且做直线运动,到达B点。离开电场后,进入如下图所示的电磁场(图中电场没有画出)区域做匀速圆周运动,并竖直向下穿出电磁场,磁感应强度为B。试求:
(1)带电小球进入电磁场区域时的速度v。
(2)带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。
(3)重力在电磁场区域对小球所做的功。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)对带电小球进行受力分析,带电小球受重力mg和电场力F,F合=Fsinθ,mg=Fcosθ
解得F合=mgtanθ
根据动能定理 ,
解得
(1)带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡,带电小球只在洛伦兹力作用下运动。通过几何知识可以得出,带电粒子在磁场中运动了 圆周,运动时间为
(3)带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径,h=R= (2分)
重力做的功为
16【2012•北京市海淀区期末】(10分)1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时,发现了一种新的电磁效应:将导体置于磁场中,并沿垂直磁场方向通入电流,则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差,这种现象后来被称为霍尔效应,这个横向的电势差称为霍尔电势差。
(1)如图14甲所示,某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l,其中的载流子为自由电子,其电荷量为e,处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B0。在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流,若测得通过导体的恒定电流为I,横向霍尔电势差为UH,求此导体中单位体积内自由电子的个数。
(2)对于某种确定的导体材料,其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值,人们将H= 定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头,有些探头的体积很小,其正对横截面(相当于图14甲中的ab b′a′面)的面积可以在0.1cm2以下,因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器,其中的探头装在探杆的前端,且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I,又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UH,并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小,且显示在仪器的显示窗内。
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对探杆的放置方位有何要求;
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度,除了要知道H、I、UH外,还需要知道哪个物理量,并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)设单位体积内的自由电子数为n,自由电子定向移动的速率为v,
则有 I=nehlv……………………………………………………………………(1分)
当形成恒定电流时,自由电子所受电场力与洛仑兹力相等,因此有
evB0=eUH/h………………………………………………………………………(2分)
解得n= …………………………………………………………………(1分)
(2)①应调整探杆的放置方位(或调整探头的方位),使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行;探头的正对横截面与磁场方向垂直;ab b′a′面与磁场方向垂直)…………………………………………………………………………………………(3分)
②设探头中的载流子所带电荷量为q,根据上述分析可知,探头处于磁感应强度为B的磁场中,当通有恒定电流I,产生最大稳定霍尔电压UH时,有 qvB=qUH/h…………(1分)
又因 I=nqhlv和H=
联立可解得 B= ……………………………………………………………(1分)
所以,还需要知道探头沿磁场方向的宽度l………………
标签:高考物理试题
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