物体的动能和势能之和称为物体的机械能，以下是机械能守恒定律提升试题，供考生练习。

一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。)

1.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)

A.4倍 B.2倍 C.倍 D.倍

2.(2015·南昌调研)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A时的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为(　　)

A.mgh-mv2 B.mv2-mgh

C.mgh+mv2 D.mgh

3.(2015·武汉毕业调研)如图甲所示，固定的粗糙斜面长为10 m，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图乙所示，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图丙所示，重力加速度g=10 m/s2。根据上述信息可以求出(　　)

A.斜面的倾角

B.小滑块与斜面之间的动摩擦因数

C.小滑块下滑的加速度的大小

D.小滑块受到的滑动摩擦力的大小

4.(2015·泰兴质量检测)如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度v0=沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中(　　)

A.小球的机械能守恒

B.小球在最低点时对金属环的压力是6mg

C.小球在最高点时，重力的功率是mg

D.小球的机械能不守恒，且克服摩擦力做的功是0.5 mgR

5.如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中(　　)

A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒

B.小球的重力势能增加W1

C.小球的机械能增加W1+mv2

D.小球的电势能减少W2

6.(2015·日照调研)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程中(　　)

A.杆的速度最大值为

B.安培力做的功等于电阻R上产生的热量

C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共计28分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，错选或不答的得0分。)

7.(2015·唐山一模)如图所示内壁光滑的环形槽半径为R，固定在竖直平面内，质量均为m的小球A、B，以等大的速率v0从圆心等高处向上、向下滑入环形槽，若在运动过程中两球均未脱离环形槽，设当地重力加速度为g。则下列叙述中正确的是(　　)

A.两球再次相遇时，速率仍然相等

B.v0的最小值为

C.小球A通过最高点时的机械能小于小球B通过最低点时的机械能

D.小球A通过最高点和小球B通过最低点时对环形槽的压力差值为6mg

8.(2015·山东泰安二模)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是(　　)

A.小物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)·(L+x)

B.小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffx

C.小物块克服摩擦力所做的功为Ff(L+x)

D.小物块和小车增加的机械能为Fx