3.(2015·衡水中学高三调研)(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图1是波传播到x=5 m的M点的波形图，图2是质点N(x=3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x=10 m处的质点.下列说法正确的是________.

A.这列波的波长是4 m

B.这列波的传播速度是1.25 m/s

C.M点以后的各质点开始振动时的方向都沿-y方向

D.质点Q经过8 s时，第一次到达波峰

E.在0～16 s内，质点Q经过的路程为11 m

(2)如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=R.一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OB=R，求：

光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度.

光线在光屏形成的光斑到A点的距离.

解析：(1)由题图知，该波的波长为4 m，周期为4 s，因此波速v==1 m/s，故A正确，B错误;由于波沿x正方向传播，由同侧法知M点的起振方向沿y轴的负方向，根据各质点的起振方向一致知，M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y轴的负方向，C正确;质点Q第一次到达波峰所需的时间t== s=8 s，D正确;由于经过5 s，Q才开始振动，再经过11 s，质点Q经过的路程为x=·4A=1.1 m，E错误.

(2)如图所示，由折射定律，有

n==

其中i=30°　解得θ=60°

所以出射光线偏离原方向

α=60°-30°=30°

由几何知识，有CD=R，

OD=R

所以AD=R

所以AE=ADtan α=

答案：(1)ACD　(2)见解析

4.(2016·陕西八校联考)(1)(多选)关于波的现象，下列说法正确的有________.

A.当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化

B.光波从空气中进入水中后，更容易发生衍射

C.波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低

D.不论机械波、电磁波，都满足v=λf，式中三个参量依次为波速、波长、频率

E.电磁波具有偏振现象

(2)如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面(O为圆心)，折射率为，今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱体AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几.

解析：(1)波在传播过程中波速和波长会变化，始终不变的量是频率，A正确;光从空气中进入水中后，波长减小，更不容易发生衍射，B错误;根据多普勒效应可知，当波源与观察者之间的相对距离减小，则接收到波信号的频率升高，C错误;公式v=fλ适用任何波，D正确;电磁波是横波，横波具有偏振现象，E正确.

(2)从O点射入的光线，折射角为γ，根据折射定律，有：n=，解得：

γ=30°

设从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上的Q点时，在Q点的入射角恰等于临界角C，有：sin C=

代入数据得：C=45°

PQO中α=180°-90°-C-γ=15°

所以能射出光线区域对应的圆心角

β=90°-α-γ=45°

能射出光线的部分占AB面的比例为=

答案：(1)ADE　(2)见解析

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