7.(多选)如图为用一钢管弯成的轨道，其中两圆形轨道部分的半径均为R.现有一直径小于钢管口径的可视为质点的小球由图中的A位置以一定的初速度射入轨道，途经BCD最终从E离开轨道.其中小球的质量为m，BC为右侧圆轨道的竖直直径，D点与左侧圆轨道的圆心等高，重力加速度为g，忽略一切摩擦以及转弯处能量的损失.则下列说法正确的是(　　)

A.小球在C点时，一定对圆管的下壁有力的作用

B.当小球刚好能通过C点时，小球在B点处轨道对小球的支持力为自身重力的6倍

C.小球在圆管中运动时通过D点的速度最小

D.小球离开轨道后的加速度大小恒定

解析：选BD.当小球运动到C点的速度v=时，小球与轨道间没有力的作用，当v>时，小球对轨道的上壁有力的作用;当v<时，小球对轨道的下壁有力的作用，A错误;小球在C点对管壁的作用力为0时，有vC=，根据机械能守恒定律有mg·2R+mv=mv，在B点时根据牛顿第二定律有N-mg=m，解得轨道对小球的支持力N=6mg，B正确;在B、C、D三点中瞬时速度最大的是B点，瞬时速度最小的是C点，C错误;小球从E点飞出后只受重力作用，加速度恒定，则小球做匀变速曲线运动，D正确.

8.(2015·名师原创卷)我国两轮电动摩托车的标准是：由动力驱动，整车质量大于40 kg，最高车速不超过50 km/h，最大载重量为75 kg.某厂欲生产一款整车质量为50 kg的电动摩托车，厂家已经测定该车满载时受水泥路面的阻力为85 N，g=10 m/s2.求：

(1)请你设计该款电动摩托车的额定功率;

(2)小王同学质量为50 kg，他骑着该电动车在平直的水泥路面上从静止开始以0.4 m/s2的加速度运动10 s，试求这10 s内消耗的电能.(设此时路面的阻力为65 N)

解析：(1)该款摩托车满载时以额定功率匀速行驶，则

P=Fv

F=f

解得：P=1 181 W.

(2)摩托车匀加速过程：F′-f′=ma

解得F′=105 N

当达到额定功率时v1==11.2 m/s

从静止开始以0.4 m/s2的加速度出发运动10 s的速度v2=at=4 m/s<11.2 m/s

故在10 s内做匀加速直线运动的位移x=at2=20 m

牵引力做的功W=F′x=2 100 J

由功能关系可得：E=W=2 100 J.

答案：(1)1 181 W　(2)2 100 J

9.(2015·高考福建卷)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.

(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力;

(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车.已知滑块质量m=，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：

滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm;

滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.

解析：(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒

mgR=mv

滑块在B点处，由牛顿第二定律得

N-mg=m

解得N=3mg

由牛顿第三定律得N′=3mg

(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大.由机械能守恒得

mgR=Mv+m(2vm)2

解得vm=

②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系得

mgR-μmgL=Mv+m(2vC)2

设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得

μmg=Ma

由运动学规律得

v-v=-2as

解得s=L

答案：(1)3mg　(2) 　L

10.某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型.倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以v0=6 m/s的速度顺时针运动.将一个质量m=1 kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4 m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变.物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5 m，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.

(1)求物块由A点运动到C点的时间;

(2)若把物块从距斜面底端高度h2=2.4 m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离;

(3)求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同—点D.

解析：(1)A到B过程：根据牛顿第二定律

mgsin θ-μ1mgcos θ=ma1

=a1t

代入数据解得a1=2 m/s2，t1=3 s

所以滑到B点的速度：vB=a1t1=2×3 m/s=6 m/s

物块在传送带上匀速运动到C

t2== s=1 s

所以物块由A到C的时间：t=t1+t2=3 s+1 s=4 s.

(2)在斜面上根据动能定理

mgh2-μ1mgcos θ=mv2

解得v=4 m/s<6 m/s

设物块在传送带先做匀加速运动达v0，运动位移为x，则：a2==μ2g=2 m/s2

v-v2=2ax，x=5 m<6 m

所以物块先做匀加速直线运动后和传送带一起匀速运动，离开C点做平抛运动

s=v0t0，H=gt，解得s=6 m.

(3)因物块每次均抛到同一点D，由平抛知识知：物块到达C点时速度必须有vC=v0

当离传送带高度为h3时物块进入传送带后一直匀加速运动，则：

mgh3-μ1mgcos θ+μ2mgL=mv

h3=1.8 m

当离传送带高度为h4时物块进入传送带后一直匀减速运动，则：

mgh4-μ1mgcos θ-μ2mgL=mv

h4=9.0 m

所以当离传送带高度在1.8～9.0 m的范围内均能满足要求，即1.8 m≤h≤9.0 m.

答案：(1)4 s　(2)6 m　(3)1.8 m≤h≤9.0 m

机械能守恒定律和功能关系专题练习及答案分享到这里，更多内容请关注高考物理试题栏目。

相关链接

湖北2016届高考物理复习振动波和光专项练习题

2016届湖北高考物理复习电磁感应定律的综合应用练习题