功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，下面是功率和动能定理专题练习，请考生及时练习。

一、选择题(1～4题为单项选择题，5～7题为多项选择题)

1.某次滑板表演如图所示，轨道ab为竖直平面内的四分之一圆弧赛道，一滑板运动员以v1的初速度从圆弧赛道的a点下滑，运动到b点时速度仍为v1，若他以小于v1的初速度v2(v2

A.大于v2　　　　　　　　　　 B.等于v2

C.小于v2 D.可能为0

解析：　滑板运动员从圆弧赛道的a点下滑到b点的过程中，重力和摩擦力做功，当初速度为v1时，由功能关系，运动员克服摩擦力做功等于减少的重力势能.而当初速度变为v2时，运动员下滑的速度减小，在同一点时对轨道的压力减小，摩擦力减小，则运动员下滑过程中克服摩擦力做功减小，而重力势能变化量不变，故运动员在b点时的动能大于他在a点时的动能，到b点时的速度大于v2.

答案：　A

2.如图所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定的初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零.在此过程中，金属块损失的动能有转化为电势能.金属块继续运动到某点C(图中未标出)时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开始运动到C的整个过程中经过的总路程为(　　)

A.1.5L B.2L

C.3L D.4L

解析：　根据题述，小金属块从A运动到B，克服摩擦力做功Wf=Ek=FfL，克服电场力做功WE=Ek=qEL.设小金属块从B运动到C经过的路程为x，由动能定理qEx-Ffx=Ek，解得x=3L.金属块从A开始运动到C的整个过程中经过的总路程为L+x=4L，选项D正确.

答案：　D

3.(2015·邯郸一模)以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v，则两块金属板的厚度之比为(　　)

A.1∶1 B.9∶7

C.8∶6 D.16∶9

解析：　设金属板厚度分别为d1、d2，子弹所受摩擦阻力为Ff，根据动能定理得-Ffd1=m(0.8v)2-mv2、-Ffd2=m(0.6v)2-m(0.8v)2，解得d1∶d2=9∶7，故B正确.

答案：　B

4.(2015·合肥模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时速率为1 m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示，则(两图取同一正方向，取重力加速度g=10 m/s2)(　　)

A.滑块的质量为0.5 kg

B.滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5

C.第1 s内摩擦力对滑块做功为-1 J

D.第2 s内力F的平均功率为1.5 W

解析：　由图甲得F1=1 N，F2=3 N，由图乙知2 s内滑块的加速度不变，即为a= m/s2=1 m/s2，根据牛顿第二定律有F1+Ff=ma，F2-Ff=ma，而Ff=μmg，解得Ff=1 N，μ=0.05，m=2 kg，选项A、B均错误;由v-t图象面积法得第1 s内滑块的位移x1=×(-1)×1 m=-0.5 m，第1 s内摩擦力对滑块做功为W1=-Ff·|x1|=-0.5 J，选项C错误;第2 s内力F的平均功率为F2·=3× W=1.5 W，选项D正确.

答案：　D

5.(2015·河北石家庄二模)如图所示是质量为1 kg的滑块在水平面上做直线运动的v-t图象.下列判断正确的是(　　)

A.在t=1 s时，合力的瞬时功率为零

B.在4～6 s时间内，滑块的平均速度为2.5 m/s

C.在3～7 s时间内，合力做功的平均功率为2 W

D.在5～6 s时间内，滑块受到的合力为2 N

解析：　0～3 s，滑块做匀加速直线运动，加速度a= m/s2=2 m/s2，合力F=ma=1×2 N=2 N,1 s时速度为零，合力的瞬时功率为零，所以选项A正确;4～6 s时间内，滑块的平均速度== m/s=3 m/s，所以选项B错误;由动能定理，3～7 s时间内，合力做的功W=mv2=×1×42 J=8 J，所以平均功率P== W=2 W，选项C正确;5～6 s时间内，加速度大小a′= m/s2=4 m/s2，滑块受到的合力F′=ma′=1×4 N=4 N，所以选项D错误.

答案：　AC

6.(2015·湖北天门四月调研)如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，水平轨道AB部分存在水平向右的匀强电场E，半圆形轨道处于竖直平面内，B为最低点，D为最高点.一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，并能恰好通过最高点D，则下列物理量的变化对应关系正确的是(　　)

A.其他条件不变，R越大，x越大

B.其他条件不变，m越大，x越大

C.其他条件不变，E越大，x越大

D.其他条件不变，R越大，小球经过B点瞬间对轨道的压力越大

解析：　小球在BCD部分做圆周运动，在D点，由牛顿第二定律有：mg=m，小球由B到D的过程中机械能守恒：mv=mg×2R+mv，联立解得：vB=，R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选项A正确;小球由A到B，由动能定理得：qEx=mv，将vB=代入得：qEx=mgR，知m越大，x越大，B正确;E越大，x越小，C错误;在B点有：FN-mg=m，将vB=代入得：FN=6mg，选项D错误.

答案：　AB

7.(2015·衡水一模)质量为2×103 kg、发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶;若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有(　　)

A.汽车的最大动能是4×105 J

B.汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2 s末时发动机实际功率是32 kW

C.汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为4×105 J

D.若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2

解析：　汽车的最大速度为vm==20 m/s，最大动能为Ekm=mv=4×105 J，A正确;汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2 s末时的速度是4 m/s，此时的牵引力F=Ff+ma=8×103 N，功率为P=Fv=32 kW，B正确;匀加速运动的末速度为v1==10 m/s，位移x==25 m，所以摩擦力做功W=Ffx=1×105 J，C错误;若汽车保持额定功率启动，当汽车速度为5 m/s时，其牵引力大小是F′==1.6×104 N，加速度a==6 m/s2，D正确.

答案：　ABD