9(20分)如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B.边长为l的正方形金属框abcd(下简称方框)放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ(仅有MN、NQ、QP三条边，下简称U型框)，U型框与方框之间接触良好且无摩擦.两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r.

(1)将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度 垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧(如图乙所示)时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?

(2)若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度 ，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?

(3)若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v( )，U型框最终将与方框分离.如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s.求两金属框分离后的速度各多大.

10(14分)长为0.51m的木板A，质量为1 kg.板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失.物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5.g取10m/s2.求:

(1)第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向.

(2)第一次碰撞后，A与C之间的最大距离.(结果保留两位小数)

(3)A与固定板碰撞几次，B可脱离A板.

11如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为 、固定于竖直平面内的 光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径 的 圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量 的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取 ，求：

(1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能 多大?

(2)钢珠落到圆弧 上时的速度大小 是多少?(结果保留两位有效数字)

12(10分)

建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为12.5m，高为1.5m，如图所示。

(1)试求黄沙之间的动摩擦因数。

(2)若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少?

13(16分)

如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块.金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB段摩擦因数不同.现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力.已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端(B点)。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为 ，与CB段间的动摩擦因数为 ，求 与 的比值.

14(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外;右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子(质量m,电量q,不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。(图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物)。

(1)中间磁场区域的宽度d为多大;

(2)带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比;

(3)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.

15.(20分)如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B(图中未画出)，粒子仍恰好从e孔射出。(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略)

(1)所加磁场的方向如何?

(2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?

16.(8分)

如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，

(1)若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值.

(2)若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离.

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