三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长.

18.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.

19.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，

QA=AB=12PD.

(1)证明：PQ⊥平面DCQ;

(2)求棱锥Q­ABCD的体积与棱锥P­DCQ的体积的比值.

20. (本小题满分12分)

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;

(2)求频率分布直方图中的a，b的值;

(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)

21.(本小题满分12分)设椭圆C∶x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为35.

(1)求C的方程;

(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C所截线段的中点坐标.

22. (本小题满分10分)在极坐标系中，圆C的方程为ρ=22sinθ+π4，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为x=t，y=1+2t(t为参数)，判断直线 和圆C的位置关系.

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