兰州一中高中暑假作业：高二数学暑假作业答案

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三.解答题

17.(本小题满分12分)

解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，

由余弦定理得cos∠ADC=AD2+DC2-AC22AD•DC

=100+36-1962×10×6=-12，∴∠ADC=120°，

∴∠ADB=60°.

在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，

由正弦定理得ABsin ∠ADB=ADsin B，

∴AB=AD•sin ∠ADBsin B

=10sin 60°sin 45°=10×3222=56.

18.(本小题满分12分)

解：(1)设等差数列{an}的公差为d，

则an=a1+(n-1)d.

由a1=1，a3=-3，可得1+2d=-3，

解得d=-2.

从而an=1+(n-1)×(-2)=3-2n.

(2)由(1)可知an=3-2n，

所以Sn=n[1+3-2n]2=2n-n2.

由Sk=-35，可得2k-k2=-35，

即k2-2k-35=0，解得k=7或k=-5.

又k∈N*，故k=7.