(1)求证： ∥平面 ;(5分)

(2)求三棱锥 的体积.(7分)

19.某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.

同意 不同意 合计

教师 1

女学生 4

男学生 2

(1)完成此统计表;(2分)

(2)估计高三年级学生“同意”的人数;(4分)

(3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率.(6分)

20.设 分别是椭圆 的左，右焦点.

(1)若 是椭圆在第一象限上一点，且 ,求 点坐标;(5分)

(2)设过定点(0，2)的直线 与椭圆交于不同两点 ,且 为锐角(其中 为原点)，求直线 的斜率 的取值范围.(7分)

21.设函数 .

(1)求 的单调区间;(4分)

(2)求所有实数 ，使 对 恒成立.

注： 为自然对数的底数(8分)

(22题、23题、24题中任选一个作答)