(1)求展开式中的常数项;

(2)求展开式中各项的系数和.15.如图，AB为圆O的直径，BC与圆O相切于点B，D为圆O上的一点，AD∥OC，连接CD.

求证：CD为圆O的切线.

16.无论为任何实数，直线与双曲线恒有公共点。

(1)求双曲线的离心率的取值范围;

(2)若直线经过双曲线的右焦点与双曲线交于两点，并且满足

,求双曲线的方程。

1.B2.B3.A4.B5.A6.C7.A8.B

9.18

10.

11.

12.④⑤⑥

13.解：(1)设.

由为实数，得，即.

又，

由为纯虚数，得，

∴，

∴.

(2)∵，

根据条件，可知

解得，

∴实数的取值范围是.

14.展开式的通项为,…

由已知：成等差数列，

∴

(1)

(2)令，各项系数和为  15.证明：连接OD，

∵AD∥OC，

∴∠A=∠COB，∠ADO=∠COD，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ADO，

∴∠COB=∠COD，

在△COB和△COD中，OB=OD，∠COB=∠COD，OC=OC，

∴△COB≌△COD(SAS)，

∴∠ODC=∠OBC，

∵BC与⊙O相切于点B，

∴OB⊥BC，

∴∠OBC=90°，

∴∠ODC=90°，

即OD⊥CD，

∴CD是⊙O的切线.

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