—选修2-3参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

解析　f(x)的定义域为(0，+∞)，f′(x)=ln x+1，

由f′(x0)=2，即ln x0+1=2，解得x0=e.

答案　B

7.D

8.B

9.2-2cos2

10.

11.

12.

略

13.(1)∵方程有两等根，则即

若则或1.

∴事件包含基本事件的个数是2个，可得所求事件的概率为.     ………………6分

(2)函数的图象的对称轴为，当且仅当2b≤a且a>0时，

函数在区是间[1，+∞)上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域满足.  构成所求事件的区域为三角形部分.

由得交点坐标为

∴所求事件的概率为.                         ………………12分

14.由于m∈R,复数z可表示为

z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.

(1)当m2-3m+2≠0,即m≠2且m≠1时,z为虚数.(3分)

(2)当即m=-时,z为纯虚数.(3分)

(3)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.(4)

15.(I)1分

由得, .

(II),

若,得

即在上单调递增,

若或(舍去)

- 0 + 单调减   单调增 的单调减区间是,单调增区间是 ,

(Ⅲ)由(2)得在上是减函数,

,即值域

又 , ,时

在上递增. 的值域

由使得,

即              ,

16.

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