四.【典例解析】

题型1：随机事件的定义

例1.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件?

(1)“抛一石块，下落”.

(2)“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”;

(3)“某人射击一次，中靶”;

(4)“如果a>b,那么a-b>0”;

(5)“掷一枚硬币，出现正面”;

(6)“导体通电后，发热”;

(7)“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”;

(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”;

(9)“没有水份，种子能发芽”;

(10)“在常温下，焊锡熔化”.

解析：根据定义，事件(1)、(4)、(6)是必然事件;事件(2)、(9)、(10)是不可能事件;事件(3)、(5)、(7)、(8)是随机事件

点评：熟悉必然事件、不可能事件、随机事件的联系与区别。针对不同的问题加以区分。

例2.(1)如果某种彩票中奖的概率为 ，那么买1000张彩票一定能中奖吗?请用概率的意义解释。

解析：不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖。

点评：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。

(2)在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。

解析：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。

点评：这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5，即每个运动员取得先发球权的概率是0.5。事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的

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