别的还用说吗?

(2)对于左右平移与横坐标的伸缩变换，如果先后顺序倒置，则平移的量就可能不一致，这是为什么呢?

同问1的回答：把函数y=f(x)变形为x=g(y)，如果向右平移a个单位，则变为x=g(y)+a，再伸缩为原来的b倍，则变为x=b[g(y)+a]，解得：y=f[(1/b)x-a];如果横坐标先伸缩为原来的b倍，则变为x=bg(x)，再向右平移a个单位，则变为x=bg(y)+a，解得：y=f[1/b(x-a)]。显然所得两函数表达式不同……

7、把平移与伸缩变换推广到一般情况应该是什么样的?关键在什么地方?

(1)如果把函数y=f(x)的图像向左平移a个单位，然后再把每个点的横坐标变为原来的b倍，则所得图像对应的函数解析式为：y=f(bx+a);

(2)如果把函数y=f(x)的图像每个点的横坐标变为原来的b倍，然后再把图像向左平移a个单位，则所得图像对应的函数解析式为：y=f[b(x+a)];

仔细分析，左右的平移与每点横坐标的伸缩都是对自变量x而言的，只对x做相应的处理。

8、左右与上下平移变换与沿某向量平移的关系如何?

左右的平移就是向量的横坐标，上下的平移就在于向量的纵坐标，横与纵坐标的符号代表平移的方向。目标相同，路径不同罢了。

9、对函数的平移与对曲线的平移有区别吗?

函数本身就是方程，所以函数图像就是曲线，所以对曲线的平移方法可以直接用到函数中来。但是，对函数图像的平移口诀“左加右减”不可以直接用到曲线的平移之中……原因应该由上面的可以知道了。

10、平移函数的图像与坐标变换怎样进行区别?各有什么优点?

这两者都可以完成同样的事，那就是简化我们要研究的函数表达或是曲线的方程，优点也与些类似。各自的优点可以通过例题来体会，不多述了。

九、和角与差角公式的推导指引1、cos(A-B)

2、cos(A+B)

3、sin(A-B)

4、sin(A+B)

5、tan(A-B)

6、tan(A+B)

7、sin2A

8、cos2A

9、tan2A

10、sinAcosA

11、(sinA)^2

12、(cosA)^2

13、asinA+bcosA

14、tanA+tanB

15、用tanA表示sin2A，cos2A，tan2A

16、……

上述公式，每天推导三次，连续推导三天，题可做，分可拿……

请注意，是推导不是背公式啊!

十、倍角余弦公式的变形应用公式：cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1

公式变形：(sinA)^2=1/2(1-cos2A);(cosA)^2=1/2(1+cos2A)

上述公式与正弦二倍角公式的变形统称“降幂公式”，对化简三角函数式为Asin(wx+b)的形式起到非常重要的作用。

十一、解三角形的几个关键点1、三角形本身就是已知条件：(1)内角和定理;(2)边角大小关系;

2、正弦与余弦定理：注意应用时解的取舍;

3、面积公式：注意用内切圆半径时，把三角形一分为三的方法，学会推导海沦公式;

4、三角形的重心、内心、外心及垂心;

小结：1、学习线索三角函数与其它函数一样，学习的步骤是：

(1)定义;(2)定义域;(3)图像;(4)性质;

但也有本身的特点，如周期性、对称性等，所以在上述步骤中应该适应加入：

(1)同角关系式;(2)诱导公式;(3)两角和与差公式;(4)倍角公式……;

那么加在什么地方?怎么加呢?

2、学习重点刚好回答上面的问题，那些公式都是由定义直接可以得到的，可以看成是对定义的引申。在教学时应该紧紧围绕三角函数的定义去教学。所以，三角函数的教学重点就是三角函数的定义。

3、学习技巧三角函数难点在三角变换，所以三角变换的技巧就是学习三角函数的技巧。一般来说可以从三个方面考虑：

(1)从角上考虑：用已知角表示未知角，教材上的例题与习题都有渗透;

(2)从函数的名称上考虑：注意把握弦与切的互化，正弦与余弦之间的转化;

(3)从式子的结构上考虑：公式的每一种变形都是一道很好三角题目，只有掌握了公式的全部变形才能应用得手。如：tanB+tanC=?一般的学生不知道，尤其是当B+C为特殊角的时候，它就完成了正切和与正切积的转化;

一般来说，上述三个方面应该同时考虑，解决了一两个方面，其它方面自然平衡，题目可以顺利完成。

最后，希望精品小编整理的高三数学下册三角函数学习要点对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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