为侧移。

若粒子能穿过电场,而不打在极板上,侧移量为多少呢?

②

证明

③

注:以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出的情况。如果带电粒子没有从电场中穿出,此时v0t不再等于板长L,应根据情况进行分析。

3.

设粒子带正电,以v0进入电压为U1的电场,将做匀加速直线运动,穿过电场时速度增大,动能增大,所以该电场称为加速电场。

进入电压为U2的电场后,粒子将发生偏转,设电场称为偏转电场。

【例1】

质量为m的带电粒子,以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板。(1)物体做的是什么运动?(2)电场力做功多少?(3)带电体的电性?

分析  物体做直线运动,∑F应与v0在同一直线上。对物体进行受力分析,若忽略mg,则物体只受Eq,方向不可能与v0在同一直线上,所以不能忽略mg。同理电场力Eq应等于mg,否则合外力也不可能与v0在同一直线上。所以物体所受合力为零,应做匀速直线运动。

电场力功等于重力功,Eg·d=mgd。

电场力与重力方向相反,应竖直向上。又因为电场强度方向向下,所以物体应带负电。

【例2】  如图,一平行板电容器板长L=4cm,板间距离为d=3cm,倾斜放置,使板面与水平方向夹角α=37°,若两板间所加电压 U=100V,一带电量q= 3×10-10C的负电荷以v0=0.5m/s的速度自 A板左边缘水平进入电场,在电场中沿水平方向运动,并恰好从B板右边缘水平飞出,则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少?带电粒子质量为多少?

解

分析  带电粒子能沿直线运动,所受合力与运动方向在同一直线上,由此可知重力不可忽略,受力如图所示。

电场力在竖直方向的分力与重力等值反向。带电粒子所受合力与电场力在水平方向的分力相同。

根据动能定理

例  一质量为m,带电量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为L处,有一根管口比小球直径略大

撞地通过管子,可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场。如图:

求:(1)小球的初速度v;

(2)电场强度E的大小;

(3)小球落地时的动能。

解  小球在竖直方向做自由落体运动,水平方向在电场力作用下应做减速运动。到达管口上方时,水平速度应为零。

小球运动至管口的时间由竖直方向的运动决定: