对2.5级学生用电压表,由上表1数据可知:3V量程的电压表内阻约为3KΩ,15V量程的电压表内阻约为15KΩ,满偏电流都约1mA。根据上述数据特点分析,电压表的内阻较大,允许通过的电流较小,可以从以下四个方面进行设计:

欧姆表粗测法  可行性分析:由表3相关数据分析不难得出,测3V量程电压表内阻,可用R×100Ω,测15V量程电压表内阻,可用R×1KΩ,这样测量时指针正好在中值电阻附近,有比较好的精度。

伏安法  可行性分析:因电压表内阻较大,并能显示自身电压,只要设法测出流过电压表的电流即可,用电源、电压表、电流表、电阻箱(不能用滑线变阻器,因滑线变阻器的电阻值远小于电压表的内阻,对电路无调节作用)和电键串联如图3电路即可,测量结果:RV= ,多测几次求平均值。由表1数据分析,电源取4-6V,电阻箱值大于3KΩ,电流表选1 mA。

串联电阻分压法  可行性分析:新干电池(电源)内阻很小,与RV相比可以忽略,U端=E。将电源、电压表、电阻箱和电键串联成如图4即可。测量时先将电阻箱调节至零,读出U1=E,然后将变阻调到某一整数(如:2KΩ),读出此时电压表值U2, 。

等效代替法  如果电压表表盘刻度糊涂不清,此种电压表头就少了一个能显示自身电压的功能,此时的电压表只能被看成一个大阻值的未知电阻了,通常可以用等效代替法进行。原理如图5所示:把电键先拨至1处,调节电阻箱R2使mA表为某一整数I(以后R2保持不改变),尽可能接近满偏(因为V表、A表出厂时是在满偏处校准的,此处精度较高),使电阻箱R1阻值处在较大位置上,将电键拨至2处,减小电阻箱R1的阻值,让mA表的读数等于刚才的那个整数I,记下此时电阻箱R1的读数R,即RV=R,此方法理论上误差为零。

4. 电流表内阻测定的困难

电流表按量程的大小可分为:微安表μA、毫安表mA、安培表A。由表2数据可知:电流表量程越大,分流电阻越小,也即电流表内阻越小。一般地,微安表μA的内阻在几百欧至1K欧左右,毫安表mA的内阻在100欧以下,(示教电流表:1mA的内阻约100欧左右,10mA的内阻约10欧左右,100mA的内阻约1欧左右),安培表的内阻很小,只有零点几欧。

伏安法测电流表内阻的困难:由电表改装原理可知,不论是何种量程的电流表,表头两端电压Ug很小,例如示教电流表:量程是100mA的电流表内阻1Ω,满偏电压Ug=0.1V,这么小的电压很难准确地用量程是3V的电压表测量,又如:量程是1 mA的电流表内阻100Ω,满偏电压仍为Ug=0.1V,仍然不能有效测量。当然用毫伏表可以进行,而中学生一般不用毫伏表。

欧姆表测量的困难:对于微安表μA,因为常用欧姆表正常测量电流在mA的数量级上,所以不能正常进行测量,如果测量,微安表μA指针会超过满偏许多,容易烧坏表头。对于mA级的电流表(1mA、10 mA、100 mA),表头满偏电流与欧姆表的相应档位的工作电流在同数量级上,能粗略地进行测量,但要注意,黑表笔接电流表的正极,否则电流表反转烧坏表头;对于学生用电流表(量程分别0.6A,3A),电流表的满偏电流远大于欧姆表的工作电流,绝对不会烧坏表头,但由于内阻太小,不管用那一欧姆档位,读数几乎全部接近零。

综合上述分析:电压表内阻测定可以有多种方法,电流表内阻测定,有一定困难,要采用特殊方法进行。如:已知一个电流表内阻,求测另一只电流表的内阻,可以利用并联电路两端电压相等的原理进行分析,设计可行电路进行测量,所以实际测定中,要根据具体给定的条件,进行合理的设计。

5. 实例分析

为了能对磁电式电表内阻测定有一个全面的了解,提高解决实际问题的能力,现用二道高考题加以分析说明。

例1:(2003全国高考物理(江苏)卷第13题)

要测量一块多用电表直流10 档的内阻 (约为40 ),除此多用电表外,还有下列器材:直流电源一个(电动势E约为1.5V,内阻可忽略不计),电阻一个(阻值R约为150 ),电键一个,导线若干。要求:(1)写出实验步骤;(2)给出 的表达式。

分析:由题意可知,本题主要考查学生对多用电表(相关的各表)的使用,以及综合各表的功能灵活解决实际问题的能力,对实验精度没有严格要求,要求能灵活使用多用电表测电阻、电压和电流。思路分析:要测RA→设法测出RA两端的电压→电源电压E和回路电流测定→能得到全电路的电阻→设法测出其中一部分电阻R→做一个减法间接得到RA。实验步骤:先用电压档测电动势E,再换档至欧姆档测R,再将电源、电流表(10mA)及电阻串联,读出mA表读数I,由全电路欧姆定律RmA+R= ,

解之:RmA=  - R。

例2:(2000年全国物理高考16题)

从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量电流表A1的内阻r1,要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能测得多组数据。

器材(代号) 规格

电流表(A1) 量程10mA,内阻r1特测(约40Ω)

电流表(A2) 量程500μA,内阻r2=750Ω

电压表(V) 量程10V,内阻r3=10KΩ

;  电阻(R1) 阻值约100Ω,作保护电阻用

滑动变阻器(R2) 总阻值约50Ω

电池(E) 电动势1.5V,内阻很小

电键(K)导线若干

(1)画出电路图,标明所用器材的代号。

(2)若选测量数据中的一组来计算r1,则所用的表达式为r1=__________________,式中各符号的意义是:______________________________________________________________。

分析:因为A表自身电流能读出,只要设法能测出A表两端电压即可,有许多同学会不假思索地错误在把伏特表并联到A表两端,这是因为伏特表的量程10V,远大于被测电表A允许的最大电压10×10 -3×40=0.4V,因此电压表不能有大角度的偏转,很难能读出正确值,这与题中要求"尽可能高的测量精度"不符合,所以只能考虑用A2来代替电压表了。分析A2代替V表的可行性:由电流表A2的内阻r2可知,将其看成读数为I2r2的电压表,其中I2为通过电流表A2的电流,其满量程时电压为500×10 -6×750=0.375V,这与能加在电流表A1两端的最大电压约0.4V接近,故电流表A2能够大角度偏转。因此可将电流A2作电压表使用并联在A1两端。又因为变阻器的总电阻50 与待测电阻的阻值40 相差不大,故R2即可采用分压器接法,如图a所示,也可限流接法,如图b所示。而这两个电路相比较,图a中改变滑动变阻器阻值,电流表读数的取值范围比图b更大。由r1I1=r2I2,得: ,其中I1、I2可由电流表直接读出,r2为已知值