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2013-03-27
(3)流经电流表电流的最大值Im.
解析:(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动,则有
BIL=mg ①(2分)
解得B=mgIL. ②(1分)
(2)感应电动势E=BLv ③(1分)
感应电流I=ER ④(1分)
由②③④式解得v=I2Rmg. (1分)
(3)由题意知,导体棒刚进入磁场 时的速度最大,设为vm
由机械能守恒定律得12mv2m=mgh (2分)
感应电动势的最大值Em=BLvm, (2分)
感应电流的最大值Im=EmR (1分)
解得Im=mg2ghIR. (1分)
答案:(1)mgIL (2)I2Rmg (3)mg2ghIR
图4-23
16.(12分)(2010年高考天津理综卷)如图4-23所示,质量m1=0.1 kg,电阻R1=0.3 Ω,长度l=0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上.框架质量m2=0.2 kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行,电阻不计且足够长,电阻R2=0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5 T.垂直于ab施加F=2 N的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与MM′、NN′保持良好接触.当ab运动到某处时,框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小;
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中,MN上产生的热量Q=0.1 J,求该过程ab位移x的大小.
解析:(1)ab对框架的压力F1=m1g (1分)
框架受水平面的支持力FN=m2g+F1 (1分)
依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力F2=μFN(1分)
ab中的感应电动势E=Blv (1分)
MN中电流I=ER1+R2 (1分)
MN受到的安培力F安=IlB (1分)
框架开始运动时F安=F2(1分)
由上述各式代入数据解得v=6 m/s. (1分)
(2)闭合回路中产生的总热量Q总=R1+R2R2Q (1分)
由能量守恒定律,得Fx=12m1v2+Q总 (2分)
代入数据解得x=1.1 m. (1分)
答案:(1)6 m/s (2)1.1 m
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