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2015肃南县高二下学期物理期末试题

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2015-07-27

⑤与函数 关于点(1,-1)对称的函数为 (2 -x).

解答题(本大题共6小题,满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)

16.(本小题满分12分)已知集合 ,  , .

(1)求 (∁ ;

(2)若 ,求 的取值范围.

17.(本小题满分12分)已知定义域为 的函数 是奇函数.

(1)求 的值;

(2)判断函数 的单调性;

(3)若对任意的 ,不等式恒成立 ,求k的取值范围.

18.(本小题满分12分)

已知向量 .

(1)若 且 ,试求 的值;

(2)设 试求 的对称轴方程,对称中心,单调递增区间.

19(本小题满分13分)涡阳电视台为了了解涡阳县城观众对世界杯足球赛节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“球迷”,已知“球迷”中有10名女性.

(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否认为“球迷”与性别有关?

非球迷 球迷 合计

合计

P(K2≥k) 0.05 0.01

k 3.841 6.635

(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级球迷”,已知“超级球迷”中有2名女性,若从“超级球迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.

附:

20. (本小题满分13分)已知函数f(x)=-aax+a(a>0且a≠1).(1)证明:函数y=f(x)的图象关于点(12,-12)对称;(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.

21.(本小题满分13分)已知二次函数f(x)的最小值为-4,且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤3,x∈R}.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求函数g(x)=fxx-4ln x的零点个数.

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