24.[答案] (1)正极　(2)2 m/s　(3)0.5 J

[解析] 本题考查法拉第电磁感应定律、右手定则等知识和分析综合及建模能力.

(1)正极

(2)由电磁感应定律得U=E=ΔΦΔt

ΔΦ=12BR2Δθ　U=12BωR2

v=rω=13ωR

所以v=2U3BR=2 m/s

(3)ΔE=mgh-12mv2

ΔE=0.5 J

25. [2014•新课标Ⅱ卷] 半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示.整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下.在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小g.求

(1)通过电阻R的感 应电流的方向和大小：

(2)外力的功率.

25. [答案] (1)从C端流向D端　3ωBr22R

(2)32μmgωr+9ω2B2r44R

[解析] (1)在Δt时间内，导体棒扫过的面积为

ΔS=12ωΔt[(2r)2-r2]①

根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为

ε=BΔSΔt②

根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端.因此，通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端.由欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流的大小I满足

I=εR③

联立①②③式得

I=3ωBr22R.④

(2)在竖直方向有

mg-2N=0⑤

式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为

f=μN⑥

在Δt时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为

l1=rωΔt⑦

和

l2=2rωΔt⑧

克服摩擦力做的总功为

Wf=f(l1+l2)⑨

在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为

WR=I2RΔt⑩

根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为

W=Wf+WR○11

外力的功率为

P=WΔt○12

由④至12式得

P=32μmgωr+9ω2B2r44R○13

33. [答案] (1)BCE

(2)(ⅰ)320 K　(ⅱ)43p0

[解析] (1)悬浮 在水中的花粉的布朗运动是花粉颗粒的无规律运动，反映了水分子的无规 则运动，A项错误;空中的小雨滴表面有张力，使小雨滴呈球形，B项正确;液晶具有各向异性，利用这个特性可以制成彩色显示器，C项正确;高原地区的气压低，因此水的沸点低，D项错误;干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，主要是由于湿泡外纱布中的水蒸发吸热，从而温度降低的缘故，E正确.

(2)(i)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程，设气缸容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度T2，按题意，气缸B的容积为VB4

V1=34V0+12V04=78V0①

V2=34V0+14V0=V0②

V1T1=V2T2③

由①②③式和题给数据得

T2=320 K.④

(ii)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直到活塞上升的距离是气缸高度的116时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V′1，压强为p′1，末态体积 V′2，压强p′2 ，由题给数据和玻意耳定律有

V′1=14V0，p′1=p0，V′2=316V0⑤

p′1V′1=p′2V′2⑥

得p′2=43p0.⑦

24. (20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识.如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同;导线MN始终与导线框形成闭合电路.已知导线MN电阻为R，其长度L恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B.忽略摩擦阻力和导线框的电阻.

(1) 通过公式推导验证：在Δt时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电，也等于导线MN中产生的热量Q;

(2)若导线MN的质量m=8.0 g、长度L=0.10 m，感应电流I=1.0 A，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve(下表中列出一些你可能会用到的数据);

阿伏伽德罗常数NA 6.0×1023 mol-1

元电荷e 1.6×10-19 C

导线MN的摩尔质量 μ 6.0×10-2 kg/mo l

(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞.展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型;在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式.

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