12.某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量不同摆长情况下单摆的振动周期，并以L为横坐标， 为纵坐标，做出了 图线，如图7所示，由此图线可知重力加速度为             。

三.科学探究与实验  (本题共2小题，满分10分)

13.(1)用如图8甲所示实验装置演示单摆的振动图象，细沙从摆动的漏斗的底部均匀下落，纸板沿着跟摆动方向垂直的方向匀速移动，落在纸板上的沙排成粗细变化的一条曲线如图8乙，观察这条细沙曲线，找出其形态特征，并由此说明这个沙摆的摆动规律。(要求列出两条，为叙述方便，可在图上标注字母)

①细沙曲线______________________，说明沙摆______________________;

②细沙曲线______________________，说明沙摆______________________。

(2)但有两位位同学分别使用同一套仪器观察单摆作简谐运动时的振动图象，已知两人实验时都未重新调整摆长，落在木板上的细砂形成的曲线如图8丙、丁所示.两曲线不同的原因是

①__________________________，②____________________________.

14.在“用单摆测定重力加速度”的实验中

⑴ 除用铁夹、铁架台、带中心孔的金属小球和细线这些器材外，还需要用到的测量仪器有：___________________________。

⑵ 本实验中，如下哪些措施是必要的_______________

A.测周期时，单摆的摆角应大于10º

B.测周期时，应取摆球通过最低点处来测量摆球全振动30—50次的时间

C.装置单摆时，摆线应尽可能长些，摆球应尽可能小些而质量大些，且用夹板夹紧摆线

D.测摆长时，应将单摆悬挂起来，用刻度尺和游标卡尺测出摆球球心到悬点的距离

E.测摆长时，为了测量方便，应将单摆放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O的长度作为摆长，然后将单摆从O点吊起。

⑶ 如果在实验中误将摆线长度当成了摆长，那么所测重力加速度将________(“偏大”、“偏小”)。如果在实验中，误将振动31次的时间计成了32次的时间，那么所测重力加速度将________(“偏大”、“偏小”)。

四、题：本题包括4个小题，共38分。要求写出必要的文字说明，方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案的，不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15.(8分)如图9所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，试求：

(1)振幅;

(2)周期;

(3)单摆的摆长;

(4)A、B、C三点所表示的对应位置中，在哪个位置上摆球的速度最大，在哪个位置上回复力产生的加速度最大?它们的方向如何?(g=9.8m/s2)

16.(10分)如图10所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下，在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧轨道，圆心位置恰好在O点，在弧形轨道上接近 处有另一个小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少?(计算时取 ， )

17. (10分)如图11所示，质量为 的密度计，上部粗细均匀，横截面积为 ，漂浮在密度为 的液体中.现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏.若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐振动.

18.(10分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图14甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、 之间来回滑动， 点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为 ， 很小。图14乙表示滑块对器壁的压力F随时间 变化的曲线，且图中 为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息。

求：(1)容器的半径;

(2)小滑块的质量;

(3)滑块运动过程中的守恒量。

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