14.氢原子的能级如图所示，当氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为________eV。现有一群处于n=4的能级的 氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有________种。

三、计算题。(4小题，共44分。要求写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案而未写出演算过程的不能得分，有数值计算的题，答案必须写出数值和单位)

15.(10分)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v0=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动。g取10 m/s2。

(1)求物块与地面间的动摩擦因数 ;

( 2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F;

16.(10分)如图甲所示，质量m=6.0×10-3 kg、边长L=0.20 m、电阻R=1.0 Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α=30°的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g=10 m/s2，试求：

(1)在0～2.0×10-2 s内线框中产生的感应电流的大小。

(2)在t=1.0×10-2 s时线框受到斜面的摩擦力。

17.(10分)质量分别为m1=1 kg，m2=3 kg的小车A和B静止在水平面上，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，小车B以水平向左的初速度v0向A驶来，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大速度为v=6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能的损失，求：

(1)小车B的初速度v0;

(2)A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能。

18.(14分)如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成。小车的质量为M，紧靠台阶BC且上表面水平与B点等高。一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧 顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上。已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为μ，Q点右侧表面是光滑的。求：

(1)滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小。

(2)要使滑块既能挤压弹簧 ，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内?(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内)

兰州一中2014-2015-2学期期末考试试题答案

一、选择题。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

选项 C ABD ABC A  B A AB  A BD D BD C

二、实验题。

13.桌面离地高度h　Mx112h=m2μx2     14.2.55　4

三、计算题。

15.

16.(1)设线框中产生的感应电动势为E1，感应电流为I1，则

E1=ΔΦ1Δt=L2•ΔB12Δt       I1=E1R

代入 数据解得E1=0.20 V，I1=0.20 A.

(2)此时线框受到的安培力F1=B1I1L   代入数据得F1 =4.0×10-3 N

设此时线框受到的摩擦力大小为Ff，则   mgsinα+F1-Ff=0

代入数据得Ff=3.4×10-2 N   摩擦力方向沿斜面向上.

17.(1)由题意可得，当A、B相互作用后弹簧恢复到原长时A的速度达到最大，设此时B的速度为v2，所以由动量守恒定律可得：

m2v0 =m1v+m2v2

相互作用前后系统的总动能不变：

12m2v20=12m1v2+12m2v22

解得：v0=4 m/s.

(2)第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度v′，根据动量守恒定律有：

m2v0=(m1+m2)v′[

此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：

ΔE=12m2v20-12(m1+m2)v′2

解得：ΔE=6 J.

18.(1)设滑块滑到B点的速度大小为v，到B点时轨道对滑块的支持力为N，由机械能守恒定律有：  mgR=12mv2①

滑块滑到B点时，由牛顿第二定律有：  N-mg=mv2R②

联立①②式解得：N=3mg③

根据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力大小为  N′=3mg.

(2)滑块最终没有离开小车，滑块和小车必然具有共同的末速度设为u，滑块与小车组成的系统  动量守恒，有  mv=(M+m)u④

若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由功能关系得  μmgL=12mv2-12(M+m)u2⑤

联立①④⑤式解得：L=4R5μ⑥

若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由功能关系得

2μmgL=12mv2-12(M+m)u2⑦

联立①④⑦式解得：L=2R5μ⑧

综上所述并由⑥⑧式可知，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是：2R5μ≤L≤4R5μ.

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