9.如图10所示，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成θ角，R1=R2=2R，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，棒的电阻为2R，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，下列说法正确的是(　　)

A.此时重力的功率为mgvcos θ 图10

B.此装置消耗的机械功率为μmgvcos θ

C.导体棒受到安培力的大小为6Pv

D.导体棒受到安培力的大小为8Pv

解析：根据功率计算公式，此时重力的功率为mgvsin θ，A错;摩擦力Ff=μmgcos θ，因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ，由法拉第电磁感应定律得E=BLv，回路中的总电流I=E3R，导体棒滑动时受到安培力F=BIL=B2L2v3R，整个装置消耗的机械功率为(B2L2v3R+μmgcos θ)v，B错;由于R1=R2=2R，棒的电阻也为2R，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，则定值电阻R1消耗的电功率也为P，此时导体棒ab消耗的电功率应该为4P，整个电路消耗的电功率为6P，即安培力做功的功率为6P，所以导体棒受到的安培力的大小为F=6Pv，C对、D错。

答案：C

二、计算题(本题共3小题，共37分。解答过程应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤)

10.(10分)(2012•天津高考)如图11所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5 m，左端接有阻值R=0.3 Ω的电阻，一质量m=0.1 kg，电阻r=0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4 图11

T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热比Q1∶Q2=2∶1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：

(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q;

(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2。

解析：(1)设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得E=ΔΦΔt ①

其中ΔΦ=Blx ②

设回路中的平均电流为I，由闭合电路的欧姆定律得I=ER+r ③

则通过电阻R的电荷量为q=IΔt ④

联立①②③④式，代入数据得q=4.5 C ⑤

(2)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得

v2=2ax ⑥

设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得W=0-12mv2 ⑦

撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2=-W ⑧

联立⑥⑦⑧式，代入数据得Q2=1.8 J ⑨

答案：(1)4.5 C　(2)1.8 J