11.(13分)如图12所示，面积为0.2 m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是B=(6-0.2t) T，已知电路中的R1=4 Ω，R2=6 Ω，电容C=30 μF，线圈A的电阻不计。求

图12

(1)闭合S后，通过R2的电流大小和方向;

(2)闭合S一段时间后，断开S，S断开后通过R2的电荷量是多少?

解析：(1)由于磁感应强度随时间均匀变化，根据B=(6-0.2t) T，可知ΔBΔt=0.2 T/s, 所以线圈中感应电动势的大小为E=nΔΦΔt=nSΔBΔt=100×0.2×0.2 V=4 V，通过R2的电流为I=ER1+R2=44+6 A=0.4 A，由楞次定律可知电流的方向由上向下。

(2)闭合S 一段时间后，电容器被充上一定的电荷量，此时其电压U=IR2=0.4×6 V=2.4 V，断开S，电容器将放电，通过R2的电荷量就是C原来所带的电荷量，Q=CU=30×10-6×2.4 C=7.2×10-5 C。

答案：(1)0.4 A　由上向下　(2)7.2×10-5 C

12.(14分)如图13甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20 m，电阻R=1.0 Ω;有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图13乙所示。求杆的质量m和加速度a。

图13

解析：导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v 表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv=Blat ①

闭合回路中的感应电流为I=ER ②

由安培力公式和牛顿第二定律得F-BIl=ma ③

将①②式代入③式整理得F=ma+B2l2Rat ④

由题图乙图像上取两点t1=0，F1=1 N;t2=30 s，F2=4 N代入④式，联立方程解得a=10 m/s2，m=0.1 kg。

答案：0.1 kg　10 m/s2

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