6.

图3-5-22

如图3-5-22所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上.设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1;若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则下列结论不正确的是(　　) x

A.x1>x2   B.t1>t2

C.v1>v2   D.v1和v2相同

答案：CD

7.

图3-5-23

如图3-5-23所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB从高h处自由下落，则(　　)

A.A端先着地

B.B端先着地

C.两端同时着地

D.以上说法均不正确

解析：选B.AB棒中自由电子随棒一起下落，有向下的速度，并受到向左的洛伦兹力，故自由电子往左端集中，因此A端带负电，B端带正电.A端受到向上静电力，B端受到向下静电力，B端先着地.

8.

图3-5-24

(2011年郑州高二检测)如图3-5-24所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物体，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段(　　)

A.a、b一起运动的加速度减小

B.a、b一起运动的加速度增大

C.a、b物块间的摩擦力减小

D.a、b物块间的摩擦力增大

解析：选AC.(1)以a为研究对象，分析a的受力情况

a向左加速，受洛伦兹力方向向下，对b的压力增大

(2)以a、b整体为研究对象，分析整体受的合外力

b对地面压力增大，b受的摩擦力增大，整体合外力减小，加速度减小;

(3)再分析a、b对a的摩擦力是a的合外力

a的加速度减小，a的合外力减小，a、b间的摩擦力减小.

9.

图3-5-25

如图3-5-25所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中.现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是(　　)

A.始终做匀速运动

B.开始做减速运动，最后静止于杆上

C.先做加速运动，最后做匀速运动

D.先做减速运动，最后做匀速运动

解析：选ABD.带电滑环向右运动所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关.由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：

(1)当洛伦兹力等于重力时，则滑环做匀速运动;

(2)当洛伦兹力小于重力时，滑环将做减速运动，最后停在杆上;

(3)当洛伦兹力开始时大于重力时，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动.

二、计算题

10.如图3-5-26所

图3-5-26

示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图.K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一.当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：

(1)磁场的方向应该垂直纸面向里还是向外?

(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?

解析：(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下，使带负电的电子受到的电场力FE=eE方向向上.若没有磁场，电子束将向上偏转.为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的.根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里.

(2)电子受到的洛伦兹力为FB=evB，它的大小与电子速率v有关.只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S.

据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：

evB=eE，解得：v=EB.又因为E=Ud，所以v=UBd，

将U=300 V，B=0.06 T，d=0.05 m代入上式，得

v=105 m/s

即只有速率为105 m/s的电子可以通过小孔S.

答案：(1)向里　(2)105 m/s

11.

图3-5-27

(探究创新)如图3-5-27所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电量为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点.如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：

(1)匀强电场的方向和强度;

(2)磁场的方向和磁感应强度.

(3)小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动?

解析：小球到达C点的速度为vC，由动能定理得：-mgR=12mvC2-12mv02，所以vC=v02-2gR.在C点同时加上匀强电场E和匀强磁场B后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是沦洛兹力提供向

心力，且有qE=mg，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E=mgq.由牛顿第二定律得：qvcB=mvC2R，所以B=mvCqR=m v02-2gR，B的方向应垂直于纸面向外.小球离开D点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动.

答案：见解析

12.如图3-5-28所

图3-5-28

示，套在很长的绝缘直棒上的带正电的小球，其质量为m，带电荷量为+q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度(设小球电荷量不变).

解析：小球下滑的开始阶段受力情况如图甲所示，根据牛顿第二定律有：mg-μFN=ma，

且FN=F电-F洛=qE-qvB，

当v增大到使F洛=F电，即v1=EB时，摩擦力F=0，则amax=g.

当v>v1时，小球受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有：mg-μFN=ma，

且FN=F洛-qE，

F洛=qvB，

当v大到使摩擦力F=mg时，a=0，此时v达到最大值，即：mg=μ(qvmaxB-qE)，

所以vmax=mg+μqEμqB.

答案：g　mg+μqEμqB

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