第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)集合,,则下列结论正确的是(D )
(A) (B)
(C) (D)
(2)设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(X>1)= p,则P(X>-1)= (B)
(A)p (B) 1-p (C) 1-2p (D) 2p
解析:∵P(X<-1)= P(X>1),则P(X>-1)= 1-p .
(3)下列命题中正确的是 (C)
(A) 命题“x∈R ,
≤0”
的否定是“
x
∈R ,
≥0”
;
(B)命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件;
(C)若“,则ab”的否命题为真;
(D)若实数x,y∈[-1,1],则满足的概率为.
(4)如果运行如图的程序框图,那么输出的结果是(D)
(A) 1,8,16 (B) 1,7,15
(C) 2,10,18 (D)1,9,17
(5)已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后,依次反射到CD、DA和AB上的点、和(入射角等于反射角),设坐标为(),若,则tan的取值范围是(C)
(6)在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆上,则(D)
解析:由正弦定理得.
又由椭圆定义得AB+BC=2×5=10.AC=8. 所以
(7)展开式中的系数为10,则实数a等于(D)
(A)-1 (B) (C)1 (D) 2
解:
(A)1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条
解析:所求直线在平面内的射影必与直线平行,这样的直线只有两条
(9)
设{}是公比为q的等比数列,|q|>1,令(n=1,2,…),
若数列{}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=(A)
(A)-9 (B) -3 (C) 9 (D) 3
解析:由题意:等比数列{}有连续四项在集合{-54,-24,18,36,81}中,由等比数列的定义知,四项是两个正数,两个负数且|q|>1,故-24, 36, -54,81符合题意,则q=,6q=-9.
(10)如图是函数的大致图象,则等于(D)
解析:易知d=0,∴=
∴x
=-1或x=2是方程=0的两根.
∴
∴
(A)27 (B)81 (C) 243 (D) 729
(12)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有恒成立,则不等式的解集是(D)
(A) (-2,0) ∪(2,+∞) (B) (-2,0) ∪(0,2) (C) (-∞,-2)∪(2,+∞) (D) (-∞,-2)∪(0,2)
则函数在区间(0,+∞)上为减函数,又在定义域上是奇函数,
函数是定义域上的奇函数,则>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).