10.若“x2-2x-8>0”是“x

11.已知双曲线 ( >0, >0)的离心率为2，一个焦点与抛物线 的焦点相同，则双曲线的焦点坐标为 ;渐近线方程为 　　　　.

12.已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2 的圆,则此几何体的外接球的表面积为

13.设 的三个内角分别为 、 、 ，则下列条件中能够确定 为钝角

三角形的条件共有________个.

① ; ② ;

③ ;④ ;

(二)选做题(14—15题，考生只能从中选做一题)

14. (坐标系与参数方程选做题)

在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为 (参数 )，

以直角坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系.在此极坐标系中，若圆 的极坐标方程为 ，则圆心 到直线 的距离为 ..

15.(几何证明选讲选做题)

如图4，已知 是⊙ 的切线， 是切点，直线 交⊙

于 、 两点， 是 的中点，连结 并延长

交⊙ 于点 .若 ， ，

则 = .

三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分)

17.(本小题满分12分)

如图是两个独立的转盘 ，在两个图中的四个扇形区域的圆心角分别为 。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针 停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始)，记转盘 指针所对的区域数为 ，转盘 指针所对的区域数为 ， ，设 的值为 ，每一次游戏得到奖励分为 .

⑵ 且 的概率;

⑵某人进行了6次游戏，求他平均可以得到的奖励分

18.(本小题满分14分)

如图，已知 在平面M上的正投影(投影线垂直于投影面)是正 ，

且 成等差数列.

(1)证明:平面 平面 ;

(2)若 ,求多面体 的体积;

(3)若 ,且 ,求 与平面 所成的角.

19. (本小题满分14分)

已知函数 ， .

(1)求 的取值范围，使 在闭区间 上是单调函数;

(2)当 时，函数 的最小值是关于 的函数 .求 的最大值及其相应的 值;

(3)对于 ，研究函数 的图像与函数 的图像公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论.

20.(本小题满分14分)

如图，过点 作抛物线 的切线 ，切点A在第二象限.

(Ⅰ)求切点A的纵坐标;

(Ⅱ)若离心率为 的椭圆 恰好经过切点A，设切线 交椭圆的另一点为B，记切线 ，OA，OB的斜率分别为 ，求椭圆方程.

21.(本小题满分14分)

已知等比数列 的首项 ，公比 ，数列 前n项和记为 ，

前n项积记为 .

(Ⅰ)求数列 的最大项和最小项;

(Ⅱ)判断 与 的大小， 并求 为何值时， 取得最大值;

(Ⅲ)证明 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为 ，证明:数列 为等比数列。(参考数据 )

高三数学下册期中考试题：含参考答案答案

一、选择题

1.A ; 2.B;3.C ;4.D ;5.D; 6. C;7.D; 8.C

二、填空题

9.60; 10.-2; 11.(-4，0)，(40)， ;12. ;13.1;14. ;15.

三、解答题

16.

17.解：⑴由题意可知： ;

; ……………………2分

则 ，………4分

所以 。 ……………………5分

⑵ 的可能取值为： ，则 ，……6分