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高三数学下册期中试题:理科数学试题

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2013-04-08

C.f (b) f (m)<0;m=b;是;否

D.f (b) f (m)<0;b=m;否;是

11.正四棱锥S-ABCD底面边长为2,高为1,E是边BC的中点,动点P在四棱锥表面上运动,并且总保持 ,则动点P的轨迹的周长为 ( )

A. B.

C. D.

12.,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,设 ,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为e1,以C,DC,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则

( )

A.随着兹角增大,e1增大,e1 e2为定值 B.随着兹角增大,e1减小,e1 e2为定值

C.随着兹角增大,e1增大,e1 e2也增大 D.随着兹角增大,e1减小,e1 e2也减小

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

注意事项:1.第Ⅱ卷共6页,用黑色签字笔在试题卷上答题19,考试结束后将答题卡和第Ⅱ

卷一并交上。2.答题前将密封线内的项目填写清楚,密封线内答题无效。

二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)

13.等差数列{an}中,a4+ a10+ a16=30,则a18-2a14的值为 .

14.二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为 ,则x在[0,2仔]内的值为 .

15.已知点C为y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B为抛物线上两个点,若 的夹角为 .

16.下列结论中正确的是 .

①函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=- f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称;

④线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越弱.

三、解答题(本大题共6个小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)已知向量

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;

(Ⅱ)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角, 上的最大值,求A,b和△ABC的面积.

18.(本小题满分12分),四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,AB=2AD=2,BD= ,PD⊥底面ABC D.

(1)证明:平面PBC⊥平面PBD;

(2)若二面角P-BC-D为 ,求AP与平面PBC所成角的正弦值.

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