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高三数学下学期期中考试:测试题

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2013-04-08

二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。

9.设 ,则a的取值范围是 。

10.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如下图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为 辆。

11.2012年某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码,公司规定:凡卡号的后四化闰数字按从小到大依次排列,则称为“翔(祥)龙卡”,享受某种优惠政策,则这组号码中“翔(祥)龙卡”的个数为 个。

12.对于大于1的自然数m的三次可幂可用奇数进行以下方式的“分裂”: …,仿此,若m3的“分裂数”中有一个是31,则m的值为 。

13.给出下列三个命题:

①函数 与函数 的定义域相同;

②函数 的值域相同;

③函数 与 都是奇函数。

其中正确命题的序号是 (把你认为正确的命题序号都填上)。

14.已知平面向量 满足: ,若

,则 的最大值是 。

15.数列 中, 时, 是 的二项展开式中x的系数,设 为数列 的前n项和,则 = , = 。

三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

(一)选做题:本题共三道小题,每小题6分,考生任选两题作答,满分12分,若全做按前两

小题记分。

16.(本小题满分12分)

(1)几何证明选讲:,CB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,为切点,AP与CB的延长线交于点P,若PA=8,PB=4,求AC的长度。

(2)坐标系与参数方程:在极坐标系Ox中,已知曲线 与曲线C2; 相交于A、B两点,求线段AB的长度。

(3)不等式选讲:解关于x的不等式

(二)必做题:(17~21题)

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