17.(本小题满分12分)

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量 ，且

(1)求角A;

(2)若 的值。

18. (本小题满分14分)

如图, 在直三棱柱 中， ， ， , ，点 是 的中点，

(1)求证： ;

(2)求证： ;

(3)求三棱锥 的体积。

19.(本小题满分 分)已知函数 ).

(Ⅰ) 若 ，试确定函数 的单调区间;

(Ⅱ) 若 在其图象上任一点 处切线的斜率都小于 ，求实数 的取值范围.

20.(本小题满分 分)已知椭圆 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 相切.

(Ⅰ)求椭圆 的方程;

(Ⅱ)设 ， ， 是椭圆 上关于 轴对称的任意两个不同的点，连结 交 椭圆 于另一点 ，求直线 的斜率的取值范围;

21.已知 ，设数列 的前 项和为 ，若 (n∈N*).

(1)当 时，比较 和 的大小;

(2)求数列 的通项公式;

(3)令 ，数列 的前 项和为 ，求证：当n∈N*且n≥2时， .

文科数学答案

(2)因为 所以 -------- (8分)

所以 ------------- (9分)

所以 (11分)

即 --------- (12分)

18、解 ：(1)直三棱柱 ，

底面三边长 ， ， ,

，∴

，又

，

∴ …………5分