2013年高中毕业班第一次模拟考试

(数学文科答案)

一、选择题

A卷答案

1-5 DCBCA 6-10 CACAB 11-12 DB

B卷答案

1-5 DBCBA 6-10 BABAC 11-12 DC

二、填空题

13. 14.

15. 16 .

二 解答题

17.解：(Ⅰ)法一：由 及正弦定理得：

……………2分

则

由于 ，所以， ……………… 4分

又 ，故 . …………………… 6分

或解：(Ⅰ)由 及余弦定理得：

……………………… 2分

整理得：

…………………… 4分

又 ，故 . ……………………… 6分

(Ⅱ) 的面积 = = ,

故 = ① ………………… 8分

根据余弦定理 和 = ，

可得 = …… ② ………………… 10分

解①②得

或者 . …………………… 12分

18.解：证明：(Ⅰ) , AC为公共边，

，………………… 2分

则BO=DO,

又在 中， ,所以 为等腰三角形.

,…………………… 4分

而 面 ， ，

又 面 ，

又 面 ， 平面 平面 .…………………… 6分

(Ⅱ) 在 中， ， ，则 ,

，……………………8分

,…………………10分

. …………………12分