19.解：(Ⅰ)设估计上网时间不少于60分钟的人数 ,

依据题意有 ，…………………4分

解得： ，

所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225人.………………… 6分

(Ⅱ)根据题目所给数据得到如下列联表：

上网时间少于60分钟 上网时间不少于60分钟 合计

男生 60 40 100

女生 70 30 100

合计 130 70 200

…………… 8分

其中 ………………10分

因此，没有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”.…………………12分

20. 解：(Ⅰ)由椭圆的定义知 ， 周长为 ，

因为 为正三角形，所以 ， ，

为边 上的高线，…………………………2分

，

∴椭圆的离心率 .………………… 4分

(Ⅱ)设 ， 因为 ， ，所以 …………6分

①当直线 轴垂直时， ， ， ,

= ， 因为 ，所以 ，

为钝角.………………………8分

②当直线 不与 轴垂直时，设直线 的方程为： ，代入 ，

整理得： ，

，

………………10分

令 ， 由 ①可知 ，

恒为钝角.………………12分

21.解：(Ⅰ)当 时， ， ， ， ，

函数 在点 处的切线方程为

即 ……………… 2分

设切线与x、y轴的交点分别为A，B.

令 得 ，令 得 ，∴ ，

.

在点 处的切线与坐标轴围成的图形的面积为 …………………4分

(Ⅱ)由 得 ，

令 ，

令 ，…………………… 6分

，

∵ ，∴ ， 在 为减函数

∴ ，……………………8分

又∵ ，

∴

∴ 在 为增函数，…………………………10分

，

因此只需 . …………………………………12分

22.证明:(Ⅰ)∵∠BAD=∠BMF，

所以A,Q,M,B四点共圆，……………3分

所以 .………………5分

(Ⅱ)∵ ,

∴ ，

又 , 所以 ，……………7分

∴ ,则 ,………………8分

∵ ，

∴ ,

,

所以 .…………………10分

23.解：(Ⅰ)依题意 ………………3分

得：

曲线 直角坐标方程为： .…………………5分

(Ⅱ)把 代入 整理得：

………………7分

总成立，

，

………………10分

另解：

(Ⅱ)直线 的直角坐标方程为 ，把 代入 得：

………………7分

总成立， ，

…………………10分

24. 解：(Ⅰ) 解得

解得

解得 …………………3分

不等式的解集为 ………………5分

(Ⅱ) ;

;

;

的最小值为 ;………………8分

则 ，解得 或 .………………10分

【总结】：“2013石家庄一模数学试题及答案(文)”一文已经介绍完了，希望同学们各个金榜题名，小编在这里提前为你祝贺了。

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