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2013届高三数学文科上学期期末试题

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2013-11-25

10.已知点F1,F2分别是椭圆为C: 的左、右焦点,过点 作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线 于点Q,若直线PQ与双曲线 的一条渐近线平行,则椭圆的离心率为

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷(非选择题部分  共100分)

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.

11.函数 的零点有      个.

12.设样本 的平均数为 ,样本 的平均数为 ,若样本 的平均数为        .

13.已知数列 为等差数列,则 =        .

14.△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且 ,则 的值是          .

15.过直线2x—y+3=0上点M作圆(x - 2)2+ y2=5的两条切线,若这两条切线的夹角为90°,则点M的横坐标是         .

16.设函数 ,则实数a的取值范围是         。

17.已知三个正数a,b,c满足a-b-c=0,a+bc-l=0,则a的最小值是        .

三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.(本小题满分14分)已知函数 (其中 )的最小正周期为 ,最大值为2.

(I)求A, 的值;

(II)设 的值.

19.(本小题满分14分)在三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1 =2,平面ABC1⊥平面AA1C1C,∠AA1C1=∠BAC1=60°,设AC1与AC相交于点O,如图.

(I)求证:BO⊥平面AA1C1C;

(Ⅱ)求二面角B1—AC1—A1的大小。

20.(本小题满分15分),已知数列 满足:a1 =1, ,设

(I)求 ,并证明: ;

(II)①证明:数列 为等比数列;

②若 成等比数列,求正整数k的值.

21.(本小题满分15分)已知函数

(I)若1和2是函数h(x)的两个极值点,求a,b的值;

(II)当 时,若对任意两个不相等的实数 ,

都有 成立,求b的值.

22.(本小题满分14分)已知F为抛物线C1: 的焦点,若过焦点F的直线l交C1于A,B两点,使抛物线C1在点A,B处的两条切线的交点M恰好在圆C2:x2 +y2=8上.

(I)当p=2时,求点M的坐标;

(II)求△MAB面积的最小值及取得最小值时的抛物线C1的方程.

【总结】高三数学文科上学期期末试题就为大家介绍到这儿了,小编的整理有帮助到大家吗?如果大家还需要了解更多有关学习的内容,请继续关注精品学习网。

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