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高三数学试题：高考练习圆锥曲线综合题

解几综合题

1.如图， 和两点分别在射线OS、OT上移动，且，O为坐标原点，动点P满足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求P点的轨迹C的方程，并说明它表示怎样

的曲线？

（Ⅲ）若直线l过点E（2，0）交（Ⅱ）中曲线C于M、N两

点，且，求l的方程.

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知动点，轴，垂足为，点与点关于轴对称，

（1）求动点的轨迹的方程

（2）若点的坐标为，、为上的两个动点，且满足，点到直线的距离为，求的最大值

3. 已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.

① 设（为原点），求点的轨迹方程；

② 若直线的倾斜角为，求的值.

4. 在双曲线的上半支有三点A，B，C，其中B是第一象限的点，F为双曲的上焦点.若线段AC的中点D在直线y=6上，且|AF|，|BF|，|CF|构成等差数列.

（Ⅰ）求点B的坐标；

（Ⅱ）若直线l经过点D，且在l上任取一点P（不同于D点），都存在实数λ，使得

证明：直线l必过定点，并求出该定点的坐标。

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