2014人教版高三数学下册期中试卷(理科)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 函数  的定义域是

A.(- 13 ,1) B.(- 13 ,+∞) C.(- 13 , 13)           D.(-∞,- 13)

2.复数 的共轭复数是

A.-1+                    B.-1-                   C.1+                    D.1-

3.抛物线 的焦点到准线的距离是

A.2     B.4

C.18      D.14

4.一个几何体的三视图如图所示，其俯视图

为正三角形，则这个几何体的体积为

A.123                  B.363

C.273                  D.6

5.  展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数

项是

A. 180                       B. 90

C. 45                     D.360

6.设有算法如图所示：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是

A.144                     B.3

C.0                         D.12

7. 已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的一个可能的值是

A. 52                 B. 12             C. 2            D. 32

8.已知直线 和双曲线 相交于A，B两点，线段AB的中点为M.设直线 的斜率为k1(k1≠0)，直线OM的斜率为k2,则k1k2=

A. 23               B. -23             C. -49             D. 49

9. 已知命题p: ,命题q: ,则下列命题中为真命题的是

A.p∧q B.p∧q C.p∧q D.p∧q

10.对于下列命题：

①在ABC中，若cos2A=cos2B, 则ABC为等腰三角形;

②ABC中角A、B、C的对边分别为 ,若 ，则ABC有两组解;

③设  则

④将函数 的图象向左平移6个单位，得到函数 =2cos(3x+6)的图象.

其中正确命题的个数是

A.0           B.1           C.2             D.3

11. 四面体ABCD中，已知AB=CD=29，AC=BD=34，AD=BC=37，则四面体ABCD的外接球的表面积为  A.25 B.45                C.50 D.100

12.设 若 有且仅有三个解，则实数  的取值范围是

A. [1,2]                B.(-∞,2)              C.[1,+∞)                D.(-∞,1)

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13.             .

14. 已知实数 满足  ，则 的取值范围是

15. 已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界)，且满足(→PB-→PA)•(→PB+→PA-2→PC)=0，则ABC的形状一定为___________.

16.已知对于任意的自然数n, 抛物线 与 轴相交于An,Bn两点，则

|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为 ,且满足cos2A-cos2B=cos(6-A)cos(6+A).

(Ⅰ)求角B的值;

(Ⅱ)若b=1, 求 的取值范围.

18.(本小题满分12分)

某次围棋比赛的决赛阶段实行三番棋决定冠军归属(即三局两胜制，和棋无效，加赛直至分出胜负).打入决赛的两名选手甲、乙平时进行过多次对弈，有记录的30局结果如下表：

甲先 乙先

甲胜 10 9

乙胜 5 6