二、填空题(每题4分，满分16分)

13.若 ，则 的值等于___________.

14.计算： _____________.

15.函数 是定义在R上的偶函数，且 ，当 时， ______________.

16.设函数 ，函数 的零点个数为__________.

三、解答题(满分74分)

17.(本题满分12分)已知函数

(I)求 的最小正周期和单调递增区间;

(II)当 时，求函数 的最大值和最小值及相应的 的值.

18.(本题满分12分)设函数为奇函数，且在 时取得极大值.

(I)求b，c;

(II)求函数的单调区间;

(III)解不等式 .

19.(本题满分12分)已知 的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且

(I)求tanA的值;

(II)若 的面积 ，求a的值.

20.(本题满分12分)设函数 .

(I)当 时，求函数 的单调区间;

(II)当 时，求所有极值的和.

21.(本题满分12分)设函数 .

(I)求证： ;

(II)记曲线 处的切线为 ，若 与 轴、 轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值.

22.(本题满分14分)

已知函数

(I)讨论 的单调性;

(II)若 有两个极值点 ，证明：

以上就是2014届高三数学期中考试模拟试题(含答案)的全部内容，希望同学们做好练习。更多高中相关内容请点击查看【高三数学试题】