解析　由2x+8y-xy=0，得y(x-8)=2x，

∵x>0，y>0，∴x-8>0，得到y=2xx-8，

则μ=x+y=x+2xx-8=x+2x-16+16x-8

=(x-8)+16x-8+10≥2x-8•16x-8+10=18，

当且仅当x-8=16x-8，即x=12，y=6时取“=”.

12.若实数x，y满足x-y+1≤0，x>0，则yx-1的取值范围是(　　)

A.(-1,1)

B.(-∞，-1)∪(1，+∞)

C.(-∞，-1)

D.[1，+∞)

答案　B

解析　可行域如图阴影，yx-1的几何意义是区域内点与(1,0)连线的斜率，易求得yx-1>1或yx-1<-1.

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13.若A=(x+3)(x+7)，B=(x+4)(x+6)，则A、B的大小关系为________.

答案　A

14.不等式x-1x2-x-30>0的解集是

________________________________________________________________________.

答案　{x|-56}

15.如果a>b，给出下列不等式：

①1a<1b;②a3>b3;③a2>b2;④2ac2>2bc2;

⑤ab>1;⑥a2+b2+1>ab+a+b.

其中一定成立的不等式的序号是________.

答案　②⑥

解析　①若a>0，b<0，则1a>1b，故①不成立;

②∵y=x3在x∈R上单调递增，且a>b.

∴a3>b3，故②成立;

③取a=0，b=-1，知③不成立;

④当c=0时，ac2=bc2=0,2ac2=2bc2，

故④不成立;

⑤取a=1，b=-1，知⑤不成立;

⑥∵a2+b2+1-(ab+a+b)

=12[(a-b)2+(a-1)2+(b-1)2]>0，

∴a2+b2+1>ab+a+b，故⑥成立.

16.一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于v202千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要________小时.

答案　8

解析　这批货物从A市全部运到B市的时间为t，则

t=400+16v202v=400v+16v400≥2 400v×16v400=8(小时)，

当且仅当400v=16v400，即v=100时等号成立，

此时t=8小时.

三、解答题(本大题共6小题，共74分)

17.(12分)若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3

(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;

(2)b为何值时，ax2+bx+3≥0的解集为R.

解　(1)由题意知1-a<0且-3和1是方程(1-a)x2-4x+6=0的两根，

∴1-a<041-a=-261-a=-3，解得a=3.

∴不等式2x2+(2-a)x-a>0

即为2x2-x-3>0，解得x<-1或x>32.

∴所求不等式的解集为x|x<-1或x>32.

(2)ax2+bx+3≥0，即为3x2+bx+3≥0，

若此不等式解集为R，则b2-4×3×3≤0，∴-6≤b≤6.

18.(12分)解关于x的不等式56x2+ax-a2<0.

解　原不等式可化为(7x+a)(8x-a)<0，

即x+a7x-a8<0.

①当-a70时，-a7

②当-a7=a8，即a=0时，原不等式解集为∅;