三、解答题(本大题共3小题,共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

10.(本小题满分15分)已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出此3球所得分数之和.

(1)求X的分布列;

(2)求X的数学期望E(X).

11.(本小题满分15分)(2013•广东广州模拟,20)为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表:

月收入 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75]

频数 5 10 15 10 5 5

赞成

人数 4 8 12 5 2 1

将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收入族”.

(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,问能否在犯错 误的概率不超过0.01的前提下认为“非高收入族”赞成楼市限购令?

非高收入族 高收入族 总计

赞成

不赞成

总计

( 2)现从 月收入在[15,25)和[25,35)的两组人群中各随机 抽取两人进行问卷调查,记参加问卷调 查的4人中不 赞成楼市限购令的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

附:K2=;

P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005

k0 3.841 5.024 6.635 7.879

12.(本小题满分16分)“神舟十号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.为 了确保发射万无一失,科学家对运载火箭进行了多项技术状态更改,增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为,指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响.

(1)求该 项技术量化得分不低于8分的概率;

(2)记该项技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量ξ,求ξ的分布列与数学期望.

高中高三数学暑假作业：概率与统计复习题就为大家整理到这里了，希望能帮助到大家!